Гру́ппа Судзу́ки, простая конечная группа, член бесконечной серии простых групп $\operatorname{Sz}(q)$, открытых Судзуки Митио.

Пусть $n$ – натуральное число, $F$ – конечное поле из $q=2^{2 n+1}$ элементов, $\theta$ – такой автоморфизм поля $F$, что $\alpha^{\theta^2}=\alpha^2$ для любого $\alpha \in F$. Тогда группа Судзуки $\operatorname{Sz}(q)$ порождается подгруппой $T$, состоящей из всех диагональных матриц порядка 4 с диагональными элементами $\lambda^{1+\theta}$, $\lambda$, $\lambda^{-1}$, $\left(\lambda^{1+\theta}\right)^{-1}$ ($\lambda \in F$, $\lambda \neq 0$), подгруппой $U$, состоящей из всех треугольных матриц вида

$$\left\|\begin{array}{lrrr} 1 & 0 & 0 & 0 \\ \alpha & 1 & 0 & 0 \\ \alpha^{1+\theta}+\beta & \alpha^\theta & 1 & 0 \\ \alpha^{2+\theta}+\alpha \beta+\beta^\theta &\beta & \alpha & 1 \end{array}\right\|$$($\alpha, \beta \in F$), и матрицей

$$\left\|\begin{array}{llll} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{array}\right\|.$$Подгруппа $U$ – силовская 2-подгруппа группы $\operatorname{Sz}(q)$; она является 2-группой Судзуки. Подгруппа $U T$ совпадает с нормализатором подгруппы $U$. Подстановочное представление группы $\operatorname{Sz}(q)$ на смежных классах по $U T$ дважды транзитивно; степень его равна $q^2+1$. Порядок группы Судзуки $\operatorname{Sz}(q)$ равен $q^2(q-1) \left(q^2 +1\right)$ и не делится на 3. Наоборот, любая неабелева конечная простая группа, чей порядок не делится на 3, изоморфна некоторой группе Судзуки. Группа $\operatorname{Sz}(q)$ – максимальная подгруппа симплектической группы ${Sp}(4, q)$ и централизатор в ${Sp}(4, q)$ некоторого автоморфизма порядка 2 группы $S p(4, q)=B_2(q)$. Иными словами, $\operatorname{Sz}(q)$ изоморфна ${ }^2 B_2(q)$ – скрещенному аналогу группы Шевалле типа $B_2$ над полем из $q$ элементов.