Теоре́мы Лагра́нжа, 1) теорема Лагранжа в дифференциальном исчислении – см. в статье Формула конечных приращений.

2) Теорема Лагранжа в теории групп: порядок $|G|$ любой конечной группы $G$ делится на порядок $|H|$ любой её подгруппы $H$. Фактически теорема была доказана Ж.-Л. Лагранжем (1771) при изучении свойств подстановок в связи с исследованиями разрешимости алгебраических уравнений в радикалах.

3) Теорема Лагранжа о сравнениях: число решений сравнения$$a_0 x^n+a_1 x^{n-1}+\ldots+a_n \equiv 0(\bmod p),\quad a_0 \not \equiv 0(\bmod p),$$по простому модулю $p$ не превосходит его степени $n$. Доказана Ж.-Л. Лагранжем (Lagrange. 1868). Обобщается на многочлены с коэффициентами из произвольной области целостности.

4) Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов: всякое натуральное число можно представить в виде суммы четырёх квадратов целых чисел. Установлена Ж.-Л. Лагранжем (Démonstration d’un théorème d’arithmétique. 1770). Об обобщении теоремы Лагранжа см. в статье Проблема Варинга.

5) Теорема Лагранжа о цепных дробях: всякая цепная дробь, представляющая квадратическую иррациональность, является периодической. Установлена Ж-Л. Лагранжем (Additions au Mémoire sur la Résolution des Équations Numériques. 1770).