#Алгебраические многообразияАлгебраические многообразияИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегАлгебраические многообразияАлгебраические многообразияНайденo 45 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Формулы ПлюккераФо́рмулы Плю́ккера, формулы, связывающие внешние, т. е. отвечающие проективным вложениям, и внутренние характеристики алгебраических многообразий. Наиболее старыми и известными среди численных формул алгебраической геометрии являются формулы Плюккера для плоской приведённой и неприводимой кривой , которая имеет лишь обыкновенные двойные и каспидальные особые точки.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория мотивовТео́рия моти́вов, обобщение различных теорий когомологий алгебраических многообразий. Теория мотивов систематически обобщает идею использования якобиана алгебраической кривой в качестве замены когомологий в классической теории соответствий и использовании этой теории для изучения дзета–функции кривой над конечным полем.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема ТореллиТеоре́ма Торе́лли, теорема обобщения, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия полностью характеризует поляризованное многообразие . Классическая теорема Торелли относится к случаю кривых и утверждает, что кривая определяется с точностью до изоморфизма своими периодами.Термины Многообразие ЧжоуМногообра́зие Чжо́у, алгебраическое многообразие, точки которого параметризуют все алгебраические подмногообразия размерности и степени проективного пространства . Было введено Б. Л. Ван дер Варденом и В. Чжоу (Wei-Liang Chow. 1937).Термины Рациональное отображениеРациона́льное отображе́ние, обобщение понятия рациональной функции на алгебраическом многообразии. А именно, рациональным отображением неприводимого алгебраического многообразия в алгебраическое многообразие (оба определены над полем ) называется класс эквивалентности пар , где – непустое открытое подмножество в , а – морфизм из в . При этом пары и считаются эквивалентными, если и совпадают на .Термины Рациональное многообразиеРациона́льное многообра́зие, алгебраическое многообразие над алгебраически замкнутым полем , поле рациональных функций которого изоморфно чисто трансцендентному расширению конечной степени поля . Другими словами, рациональное многообразие – это алгебраическое многообразие , бирационально изоморфное проективному пространству .Термины Род кривойРод криво́й, численный инвариант одномерного алгебраического многообразия, определённого над полем . Род гладкой полной алгебраической кривой равен размерности пространства регулярных дифференциальных -форм на .Термины Представление алгебры Ли в векторном пространствеПредставле́ние а́лгебры Ли в ве́кторном простра́нстве , гомоморфизм алгебры Ли над полем в алгебру Ли всех линейных преобразований пространства над . Два представления и называются эквивалентными (или изоморфными), если существует изоморфизм , для которогоТермины Геометрическое кольцоГеометри́ческое кольцо́, локальное кольцо алгебраического многообразия или пополнение такого кольца. Локальное кольцо неприводимого алгебраического многообразия после пополнения не приобретает нильпотентных элементов.Термины Род поверхностиРод пове́рхности, численный бирациональный инвариант двумерного алгебраического многообразия, определённого над алгебраически замкнутым полем . Различают два рода – арифметический и геометрический. 12345
