Трансляти́вность ме́тода сумми́рования, свойство метода суммирования, сохраняющее суммируемость ряда после добавления к нему или удаления из него конечного числа членов. Более точно: метод суммирования $A$ называется транслятивным, если из суммируемости ряда

$$\sum_{k=0}^\infty a_k$$к сумме $S$ следует суммируемость этим же методом ряда

$$\sum_{k=1}^\infty a_k$$к сумме $S-a_0$ и наоборот. Для метода суммирования $A$, определённого преобразованием последовательности $\{S_n\}$ в последовательность или функцию, свойство транслятивности состоит в том, что из условия

$$A-\lim S_n=S$$следует

$$A-\lim S_{n+1}=S,$$и наоборот. Если метод суммирования определён регулярной матрицей $\lVert a_{nk}\rVert$, то это означает, что из $$\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^\infty a_{nk}S_k=S\tag{1}$$всегда следует $$\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^\infty a_{nk}S_{k+1}=S\tag{2}$$и наоборот. В случаях когда такое заключение выполняется только в одну сторону, метод называют транслятивным справа – если из (1) следует (2), но обратное неверно, или транслятивным слева, когда из (2) следует (1), но обратное неверно.

Свойством транслятивности обладают многие распространённые методы суммирования; например, метод Чезаро $(C,k)$ при $k>0$, метод Рисса $(R,n,k)$ при $k>0$, метод Абеля транслятивны, экспоненциальный метод Бореля транслятивен слева.