#ПоследовательностиПоследовательностиИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПоследовательностиПоследовательностиНайденo 83 статьиТерминыТермины Устойчивость по ПуассонуУсто́йчивость по Пуассо́ну, свойство точки (траектории ) динамической системы , заданной на топологическом пространстве , состоящее в следующем: найдутся последовательности , такие, что Иными словами, является - и -предельной точкой траектории . Понятие устойчивости по Пуассону введено А. Пуанкаре на основе анализа результатов C. Пуассона по устойчивости планетных орбит.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема непрерывности для голоморфных функцийТеоре́ма непреры́вности для голомо́рфных фу́нкций, пусть – область голоморфности в , , и и , , – любые последовательности множеств, для которых имеет место принцип максимума относительно модулей функции , голоморфной в , т. е. тогда если сходятся к некоторому ограниченному множеству , а – к множеству и , то .Термины Ядро комплексной последовательностиЯдро́ компле́ксной после́довательности, множество точек расширенной комплексной плоскости, определённое для последовательности следующим образом. Пусть – наименьшая замкнутая выпуклая область комплексной плоскости, содержащая точки . Если не существует полуплоскости, содержащей эти точки, то областью является вся комплексная плоскость, включая бесконечно удалённую точку ; если такие полуплоскости существуют, то – их общая часть. При этом точка включается в , если последовательность неограниченна, и не включается, если ограниченна. Пересечение всех называется ядром последовательности .Термины Размещение с повторениямиРазмеще́ние с повторе́ниями из элементов по , конечная последовательность элементов некоторого множества · Если все члены различны, то называется размещением без повторений. Число всех возможных размещений с повторениями из по равно , а без повторений – .Термины Характеристический функционалХарактеристи́ческий функциона́л, аналог понятия характеристической функции, используемый в бесконечномерном случае. Пусть – непустое множество, – векторное пространство определённых на действительных функций, – наименьшая -алгебра подмножеств , относительно которой измеримы все функции из . Характеристический функционал вероятностной меры , заданной на , определяется как комплекснозначный функционал на равенствомТермины Пространство ОрличаПростра́нство О́рлича, банахово пространство измеримых функций; введено В. Орличем. Пусть и – пара дополнительных -функций и – ограниченное замкнутое множество в . Пространством Орлича называется множество измеримых относительно меры Лебега функций на , на которыхТермины Вариация ХардиВариа́ция Ха́рди, одна из числовых характеристик функции нескольких переменных. Была введена Г. Харди (Hardy. 1906).Термины Про-p-группаПро-p-гру́ппа, проконечная группа, являющаяся проективным пределом конечных -групп. Например, аддитивная группа кольца целых -адических чисел является про--группой.Термины Максимизация и минимизация функцийМаксимиза́ция и минимиза́ция фу́нкций конечного числа переменных, задача поиска экстремума функции , ; под этой задачей понимается: 1) нахождение или ; 2) отыскание точек максимума или минимума, если или достигаются на допустимом множестве; 3) построение максимизирующей последовательности или минимизирующей последовательности таких, чтоесли или недостижимы на .Термины Почти периодические функции СтепановаПочти́ периоди́ческие фу́нкции Степа́нова, класс измеримых и суммируемых вместе со своей -й степенью () в каждом конечном интервале функций, которые могут быть в метрике пространства Степанова аппроксимированы конечными суммами вида 12345
