#РядыРядыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегРядыРядыНайденo 82 статьиТерминыТермины Повторный рядПовто́рный ряд, ряд, члены которого являются также рядамиПовторный ряд называется сходящимся, если при любом фиксированном сходится ряди, кроме того, сходится рядТермины Формальный степенной рядФорма́льный степенно́й ряд над кольцом от коммутирующих переменных , алгебраическое выражение видагде – форма от с коэффициентами из степени . Минимальное значение , для которого , называется порядком ряда , а форма называется начальной формой ряда.Научные законы, утверждения, уравнения Неравенство ХардиНера́венство Ха́рди, для рядов: если , и , , токроме случая, когда все равны нулю. Неравенство Харди для интегралов:иТермины Условная сходимость рядаУсло́вная сходи́мость ря́да, свойство ряда, заключающееся в том, что существует сходящийся ряд, полученный из данного некоторой перестановкой его членов. Числовой ряд безусловно сходится, если он сходится, и сходится любой ряд, полученный перестановкой его членов, причём сумма любого такого ряда одна и та же, иначе говоря, сумма безусловно сходящегося ряда не зависит от порядка его членов. Если ряд (*) сходится, но не безусловно, то он называется условно сходящимся.Термины Ортонормированная системаОртонорми́рованная систе́ма, 1) ортонормированная система векторов, множество ненулевых векторов евклидова (гильбертова) пространства со скалярным произведением такое, что при (ортогональность) и (нормируемость); 2) ортонормированная система функций, система функций пространства , являющаяся одновременно ортогональной и нормированной в .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Теория функций действительного переменногоТео́рия фу́нкций действи́тельного переме́нного, область математического анализа, в которой изучаются вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. Для современной теории функций действительного переменного характерно широкое применение теоретико-множественных методов наряду, естественно, с классическими. Обычно современную теорию функций действительного переменного условно делят на 3 части: 1) дескриптивная теория, 2) метрическая теория, 3) теория приближения.Термины Гармоника (в математике)Гармо́ника в математике, простейшая периодическая функция вида , число называется амплитудой, – круговой частотой, – начальной фазой. Если переменная есть время , то величина совершает гармоническое колебание с периодом и частотой .Термины Пример нуль-ряда МеньшоваПриме́р нуль-ря́да Меньшо́ва, первый нетривиальный пример тригонометрического ряда, сходящегося к нулю всюду вне некоторого совершенного множества меры нуль; построен Д. Е. Меньшовым (1916). Ряды такого типа называются нуль-рядами. С этим понятием естественно связан вопрос о единственности разложения функции в тригонометрический ряд (см. в статье Множество единственности).Термины Нильпотентная полугруппаНильпоте́нтная полугру́ппа, полугруппа с нулём, для которой существует такое , что ; это эквивалентно выполнению в тождества Наименьшее для данной полугруппы число c указанным свойством называется ступенью (иногда классом) нильпотентности нильпотентной полугруппы. Если , то называется полугруппой с нулевым умножением.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема Меньшова – РадемахераТеоре́ма Меньшо́ва – Радема́хера, теорема о сходимости ортогональных рядов почти всюду. Доказана независимо Д. Е. Меньшовым ((Menchoff. 1923) и Г. Радемахером (Rademacher. 1922). 12345
