Шкала́ косми́ческих расстоя́ний (лестница космических расстояний), шкала, которая используется в астрономии и космологии для измерений расстояний на разных масштабах: от масштабов Солнечной системы до космологического горизонта. В зависимости от удалённости объекта, до которого требуется измерить расстояние, применяются разные методы и разные наборы стандартных свечей – особых объектов, расстояние до которых может быть определено с высокой точностью исходя из их физических свойств. Светимость стандартных свечей определена достаточно точно и, следовательно, измеряя поток излучения от стандартных свечей, можно определять фотометрическое расстояние до них, а также до объектов, рядом с которыми они находятся или которым принадлежат.

Для измерения расстояний внутри Солнечной системы используются методы лазерной локации и радиолокации, а также приём сигналов от космических аппаратов, движущихся вокруг планет Солнечной системы и на пролётных к ним траекториях. Последний метод позволяет с большой точностью восстанавливать траекторию аппаратов и, следовательно, определять положения барицентров планет.

Для определения расстояний внутри нашей Галактики свыше масштабов Солнечной системы и до нескольких килопарсеков применяются методы тригонометрического годичного параллакса, фотометрического параллакса, а также метод группового (статистического) параллакса, который представляет собой определение расстояний до звёздных скоплений по наблюдаемому распределению проекций скоростей их звёзд на небесную сферу. Космические телескопы «Гиппаркос» и GAIA позволяют измерить расстояние до любой звезды нашей Галактики.

Для определения больших галактических и внегалактических расстояний существует более десятка различных методов. На практике для построения шкалы космических расстояний используются следующие методы: по цефеидам, по сверхновым звёздам Ia типа, по красным гигантам. Для определения фотометрического расстояния до галактик используется эмпирический метод Талли – Фишера. Также применяются два основных метода, основанные на наблюдениях анизотропии реликтового излучения: метод Сюняева – Зельдовича и определение положения первого акустического пика в спектре анизотропии реликтового излучения (последний определяет расстояние только до одного космологического объекта – поверхности последнего рассеяния).

Цефеиды обычно составляют первую «ступень» шкалы космических расстояний на масштабах, бóльших нашей Галактики. С их помощью можно определять расстояния до ближайших галактик по известной эмпирической зависимости их светимости от периодов пульсации: чем ярче звезда, тем больше период переменности её блеска. Согласно современным данным, эта зависимость имеет вид:

$$\lg\frac{L_V}{L_\odot}=1,\!15\,\lg P(сут)+2,\!34.$$Здесь $L_V\ -$ средняя за период светимость цефеиды в фотометрической полосе V, $L_\odot\ -$ светимость Солнца, $P (сут)\ -$ период пульсации цефеиды (в сутках). Физическая причина переменного блеска цефеид – периодические изменения радиуса звезды и её эффективной температуры в ходе радиальных пульсаций. Приведённая зависимость достаточно универсальна. С использованием этой зависимости по измерениям периода определяется светимость цефеиды. Зная светимость и измеряя наблюдаемый поток излучения (т. е. видимую звёздную величину), можно определить фотометрическое расстояние до цефеиды. Если цефеида находится в другой галактике, то расстояние до неё является фотометрическим расстоянием до этой галактики. Цефеиды позволяют измерять расстояния примерно до 15 Мпк.

Помимо цефеид индикаторами расстояний служат углеродные звёзды асимптотической ветви гигантов. Это очень яркие красные гиганты, различающиеся только цветом, которые широко распространены в галактиках разных типов и вследствие этого обеспечивают удобный способ определения расстояний до этих галактик.

Для более отдалённых галактик требуются другие, более яркие объекты с известной светимостью – обычно это взрывающиеся звёзды определённого типа, называемые сверхновыми звёздами Ia типа (SN Ia). Согласно общепринятой теоретической модели таких сверхновых, их вспышки происходят в результате термоядерного взрыва белого карлика массой около 1,4 массы Солнца (предел Чандрасекара). По мере приближения массы белого карлика к своей допустимой верхней границе вещество в нём теряет гидростатическую устойчивость (это происходит из-за нейтронизации вещества), что и приводит к термоядерному взрыву, но не к коллапсу. После взрыва оболочка звезды быстро расширяется и охлаждается, не обмениваясь теплотой с окружающим пространством. Затем начинается радиоактивный распад никеля, который образовался в термоядерной реакции. Процесс распада никеля определяет форму кривой блеска сверхновой Ia типа. Светимость в максимуме блеска определяется только массой никеля и для всех сверхновых Ia типа одинакова (с точностью 10 %). Светимость сверхновых звёзд Ia типа измеряется с точностью до 0,1 звёздной величины. Зная светимость сверхновой Ia типа и измеряя её световой поток, можно найти фотометрическое расстояние до этой сверхновой. Это даёт расстояние до галактики, в которой она расположена. Измеряя спектр сверхновой, можно узнать её скорость. А знание расстояний и скоростей космических объектов позволяет определить кинематические характеристики расширяющейся Вселенной (темп расширения, космологический параметр замедления и др.).

Для построения шкалы расстояний с ростом измеряемых масштабов последовательно используются разные методы, причём каждый последующий метод калибруется предыдущим. Расстояние до сверхновых звёзд Ia типа калибруется с помощью цефеид. В свою очередь, зависимость светимости далёких цефеид от их периодов калибруется несколькими способами. Первый способ – путём вычисления тригонометрических параллаксов цефеид нашей Галактики. Второй способ – по исследованиям цефеид в Большом Магеллановом Облаке, расстояние до которого измерено с помощью наблюдений затменных двойных систем в этой галактике. Третий способ – по наблюдениям галактики NGC 4258, расстояние до которой известно из независимых радионаблюдений расположенных в ней областей мегамазерного излучения. В этом случае расстояние до галактики определяется по расположению и движению вокруг центральной сверхмассивной чёрной дыры многочисленных компактных деталей очень большой светимости (мегамазеров), расположенных в аккреционном диске.

Этот принцип проиллюстрирован на диаграмме ниже (взятой из статьи A 2.4% determination of the local value of the Hubble constant). Нижняя левая панель: расстояние (D), определённое геометрическими методами по тригонометрическим параллаксам и мазерам (горизонтальная ось), и расстояние, определённое по цефеидам (вертикальная ось); указана наша Галактика (Млечный Путь), Большое Магелланово облако (БМО) и галактики М31 (Туманность Андромеды) и NGC 4258. Средняя панель: расстояние, определённое по цефеидам (горизонтальная ось), и расстояние, определённое по сверхновым звёздам Ia типа (вертикальная ось). В качестве меры расстояния до цефеид и сверхновых звёзд здесь выступает модуль расстояния m – M (где m – видимая звёздная величина объекта, M – его абсолютная звёздная величина). Верхняя правая панель: расстояние, определённое по сверхновым звёздам Ia типа (горизонтальная ось), и расстояние, определённое по красным смещениям (вертикальная ось). Вдоль вертикальной оси на этом графике отложен модуль расстояния µ, который зависит от красного смещения (z), параметра Хаббла (H₀) и двух кинематических космологических параметров: ускорения (q₀) и замедления (j₀). Значение параметра Хаббла принято равным H₀ = 73,2 км/(с ∙ Мпк). На каждом из трёх графиков величины по горизонтальной оси калибруют величины по вертикальной оси; под каждой панелью указаны соответствующие разности модулей расстояний (в звёздных величинах), определённых разными методами.

Шкала космических расстояний. Вдоль осей указаны значения модуля расстояния и методы, которыми они получены. На каждом из трёх графиков величины по горизонтальной оси калибруют величины по вертикальной оси; под каждой панелью указаны соответствующие разности модулей расстояний (в звёздных величинах), определённых разными методами. Выполнено по материалам из статьи: Riess A. G. [et al.]. A 2,4 % Determination of the Local Value of the Hubble Constant // The Astrophysical Journal. 2016. Vol. 862. Art. 56.Шкала космических расстояний. Вдоль осей указаны значения модуля расстояния и методы, которыми они получены. На каждом из трёх графиков величины по горизонтальной оси калибруют величины по вертикальной оси; под каждой панелью указаны соответствующие разности модулей расстояний (в звёздных величинах), определённых разными методами. Выполнено по материалам из статьи: Riess A. G. [et al.]. A 2,4 % Determination of the Local Value of the Hubble Constant // The Astrophysical Journal. 2016. Vol. 862. Art. 56.Метод Талли – Фишера для оценки фотометрического расстояния $l_{ph}$ до галактик заключается в использовании эмпирического соотношения между светимостью $L_B$ в синей области спектра (фотометрической полосе B) и наблюдаемой дисперсией скоростей звёзд $∆v$ нормальной спиральной галактики:

$$L_B\propto(∆v)^{3,1}.$$Тогда фотометрическое расстояние до галактики (в B-фильтре) равно

$$l_{ph}^B=\sqrt{\frac{(∆v)^{3,1}}{4\pi F}},$$где $F\ -$ измеренный поток излучения от галактики в фотометрической полосе B.

Метод, основанный на эффекте Сюняева – Зельдовича, позволяет определять расстояния до скоплений галактик. Фотоны реликтового излучения рассеиваются на электронах газа в скоплениях галактик за счёт эффекта Комптона. Это приводит к искажению спектра излучения: часть фотонов из низкоэнергетической части спектра приобретает энергию. Это можно описать как повышение эффективной температуры реликтового излучения в данном направлении в длинноволновой части спектра:

$$\frac{\Delta T}{T}\propto n_e\Delta l,$$где $T\ -$ средняя по небу температура реликтового излучения; $\Delta T\ -$ повышение температуры; $n_e\,-$ концентрация свободных электронов; $\Delta l\ -$ путь, пройденный реликтовыми фотонами сквозь облако газа в скоплении. Электроны горячего газа рассеиваются друг на друге с испусканием фотона в рентгеновском диапазоне, обеспечивая рентгеновскую светимость облака $L_X\!\!:$

$$L_X\propto n_e^2\Delta l.$$Таким образом, для данного скопления галактик по анизотропии реликтового излучения и светимости в рентгеновском диапазоне можно оценить расстояние по угловому размеру $l_a,$ если полагать путь $\Delta l$ в среднем равным физическому линейному размеру скопления:

$$l_a\approx\frac{\left(\Delta T/T\right)^2}{L_X\Delta\varphi},$$где $\Delta\varphi\ -$ угол, под которым наблюдается скопление галактик.

С 2015 г. развивается направление определения расстояний до объектов с помощью гравитационных волн, что может быть использовано для независимой калибровки всех ступеней космической шкалы расстояний.

В космологии шкала космических расстояний используется, прежде всего, для определения современного значения параметра Хаббла.