Анизотропия реликтового излучения

Анизотропи́я рели́ктового излуче́ния, безразмерная относительная разница температуры реликтового излучения $δT/T$ в разных направлениях на небе, где $T=2,\!726\ К$ (по данным измерений космической обсерватории COBE) – современная средняя по небесной сфере температура реликтового излучения, $δT≤3\cdot10^{–3}\ К$ – неоднородности температуры реликтового излучения. Анизотропия реликтового излучения содержит важную информацию о ранней Вселенной и служит одним из важнейших наблюдательных оснований стандартной космологической модели.

Причины возникновения

Реликтовое излучение, возникшее через 380 тыс. лет после рождения Вселенной при образовании в первичной плазме нейтральных атомов из ядер и электронов (эпоха рекомбинации), однородно и изотропно с точностью до 0,1 %. Все малые неоднородности распределения температуры реликтовых фотонов по поверхности последнего рассеяния остаются в виде угловой неравномерности распределения температуры реликтового излучения по небу. Анизотропия реликтового излучения складывается из нескольких факторов.

Первый фактор в силу своей физической природы называется кинетическим. Он представляет собой самую низкую, дипольную составляющую спектра анизотропии реликтового излучения и является самой мощной из всех мультипольных гармоник (само реликтовое излучение – это монопольная составляющая). Он возникает вследствие движения Земли, Солнечной системы и нашей Галактики сквозь реликтовое излучение. Физический механизм кинетического фактора – это эффект Доплера. Если в системе отсчёта наблюдателя часть поверхности последнего рассеяния движется к нему, то длины волн испущенных ею реликтовых фотонов смещаются для наблюдателя в голубую область спектра; если часть поверхности последнего рассеяния движется от наблюдателя, то реликтовые фотоны смещаются в красную область спектра. Таким образом, в зависимости от проекции вектора скорости движения на луч зрения получается голубое или красное смещение частоты для отдельных фотонов. Изменение частоты для одного фотона означает изменение температуры для ансамбля фотонов, т. е. появление анизотропии реликтового излучения. Вклад кинетического фактора в анизотропию реликтового излучения составляет около 3·10^–3 К. Кинетический эффект Доплера возникает и для гармоник с более высокими номерами, в этом случае он связан с различием скоростей разных участков плазмы в эпоху рекомбинации.

Второй фактор называется эффектом Сакса – Вольфа, или потенциальным фактором, поскольку он обусловлен крупномасштабными гравитационными полями, масштаб переменности которых сравним с расстоянием до космологического горизонта. Его причиной является неравномерное распределение гравитационных возмущений от поверхности последнего рассеяния до наблюдателя: фотоны, двигаясь в гравитационном потенциале, приобретают или теряют энергию. Потенциальный фактор порождает мультипольные гармоники выше дипольной. Низшая мультипольная гармоника для гравитационного поля – квадрупольная (приливная), которая характеризует степень его неоднородности. Различают эффект Сакса – Вольфа и интегральный эффект Сакса – Вольфа, в зависимости от того, идёт речь о распределении гравитационных возмущений только на поверхности последнего рассеяния или о переменных гравитационных возмущениях во всём пространстве. Вклад потенциального фактора в анизотропию реликтового излучения составляет величину менее 10^–4 К.

Третий фактор связан с энтропией и называется эффектом Силка. В рамках стандартной космологической модели расширение Вселенной происходит адиабатически, в связи с чем отношение куба температуры к плотности вещества остаётся постоянной величиной и равно энтропии на один барион (т. н. удельной энтропии). Поскольку число фотонов во Вселенной пропорционально кубу температуры, то удельная энтропия пропорциональна отношению числа фотонов к числу барионов. Энтропия Вселенной по всему пространству однородна и изотропна в гораздо большей степени, чем реликтовое излучение. Следовательно, избыток барионов в каких-то областях поверхности последнего рассеяния приводит к избытку фотонов в этих областях. Вещество на поверхности последнего рассеяния распределено неравномерно, следовательно, флуктуации плотности протонов (ядер атома водорода) ведут к появлению флуктуаций плотности фотонов

Четвёртый фактор называется эффектом Сюняева – Зельдовича. Он связан с распространением реликтовых фотонов от поверхности последнего рассеяния к наблюдателю. Реликтовые фотоны, проходя через облака горячих электронов, рассеиваются на этих электронах. В результате этого процесса горячие электроны передают реликтовым фотонам часть своей энергии, меняя таким образом температуру реликтового излучения.

Методы исследований

Поскольку фотоны реликтового излучения приходят к наблюдателю со всех направлений небесной сферы, то для анализа углового распределения реликтового излучения $δT/T$ применяется разложение этого сигнала по сферическим функциям (по мультипольным гармоникам), которые являются полным ортогональным набором функций на сфере:

$$\displaystyle \delta\ T\left(\theta,\varphi\right)=\sum_{l=2}^{\infty}a_{lm}Y_{lm}\left(\theta,\varphi\right).$$Здесь $\theta , \varphi$ – угловые сферические координаты, $a_{lm}$ – мультипольные коэффициенты, $Y_{lm}\left(\theta,\varphi\right)$ – сферические гармоники, $l$ – номер гармоники (или порядок гармоники, номер мультиполя), $m$ – степень гармоники. Номер гармоники $l$ характеризует частоту (или период) угловых вариаций рассматриваемой величины на сфере. Чем больше номер гармоники, тем больше частота угловых вариаций, которые эта гармоника описывает, и тем меньше характерный угловой масштаб, на котором меняется исследуемая величина. Угловой масштаб 1° соответствует номеру сферической гармоники около $l\!=\!250.$ Для реальной карты наблюдательных данных количество сферических гармоник ограничивается разрешением измерительных приборов.

Результаты наблюдений удобно представлять в виде величин, которые обладают вращательной симметрией и не зависят от выбора системы координат. Мультипольные коэффициенты не обладают такой симметрией, поэтому вместо них используют вращательно-инвариантную амплитуду спектра:

$$\displaystyle C_l=\frac1{2l+1}\sum_{l=-m}^{l=m}\left|a_{lm}\right|^2.$$Результаты исследований представляются в виде углового спектра анизотропии реликтового излучения: зависимости величины $l(l+1)C_l /2π$ от номера гармоники $l.$ Такой выбор обусловлен тем, что если умножить амплитуду спектра $C_l$ на $l(l+1),$ то в области спектра для низких номеров гармоники $l$ образуется горизонтальный плоский участок – т. н. плато Харрисона – Зельдовича (рис. 1). В такой нормировке представлено большинство наблюдательных данных по мультипольному спектру анизотропии реликтового излучения. На рис. 1 приведены данные измерений анизотропии реликтового излучения космической обсерваторией «Планк». В ходе этого эксперимента спектр был измерен до номеров гармоник $l\!\approx\!2500.$ Непрерывной линией показан теоретический спектр, вычисленный в рамках стандартной космологической модели. Самый большой пик спектра приходится на масштабы порядка 1° – это т. н. акустический пик. Исторически первый пик и все последующие носят название «доплеровских».Рис. 1. Угловой спектр мощности анизотропии температуры реликтового излучения по данным космической обсерватории «Планк» (2018). Planck Collaboration, A&A, 641, A6, 2020, reproduced with permission © ESOПолучение и обработка данных по анизотропии реликтового излучения включают в себя следующие основные этапы: регистрация наблюдательных данных; построение карты анизотропии реликтового излучения путём сопоставления температуры пронумерованным пикселам; отделение сигнала анизотропии реликтового излучения от других сигналов, являющихся шумом. К последним относятся различные типы внегалактического излучения, а также излучения нашей Галактики: синхротронное, излучение пыли, свободно-свободное излучение. Отделение сигнала достигается путём использования наблюдений на разных частотах, а также применением математического аппарата фильтрации. Следующие этапы – это построение углового спектра анизотропии реликтового излучения, представляющего собой зависимость мощности излучения от номера гармоники, а также статистический анализ сигнала анизотропии.

История открытия и исследований

Рис. 2. Космический аппарат серии «Прогноз», на котором был проведён эксперимент «Реликт-1», обнаруживший анизотропию реликтового излучения (1992). Фото: А. Родионов / РИА НовостиДипольная составляющая анизотропии реликтового излучения была открыта в 1972 г.: было обнаружено, что Местная группа галактик движется со скоростью 627±22 км/с относительно поверхности последнего рассеяния.

Рис. 3. Карта анизотропии реликтового излучения, полученная в эксперименте «Реликт-1». Указано пятно пониженной температуры, позже обнаруженное в более точных данных космической обсерватории WMAP. I. A. Strukov, A. A. Brukhanov, D. P. Skulachev, M. V. Sazhin, The Relikt-1 experiment – new results, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, V. 258, Is. 1, September 1992, P. 39.Квадрупольная, октупольная и более высокие гармоники анизотропии реликтового излучения были впервые обнаружены в двух космических экспериментах 1992 г.: в советском эксперименте «Реликт-1» с помощью аппаратуры, установленной на одном из космических аппаратов серии «Прогноз» (рис. 2 и 3), и в американском эксперименте, проведённом с помощью космической обсерватории COBE. Наблюдения в эксперименте «Реликт-1» велись на одной частоте, отношение сигнала к шуму было порядка 3. Эксперимент COBE имел 3 частотных канала, и это позволило уверенно отделить анизотропию реликтового излучения от анизотропии галактического и внегалактического радиоизлучений.

Рис. 4. Сравнение карт анизотропии реликтового излучения с последовательным улучшением углового разрешения, полученных космическими обсерваториями COBE, WMAP и «Планк». Данные представлены в проекции Мольвейде небесной сферы. Красным и синим цветом отмечены области наиболее повышенной и пониженной температур соответственно. NASA / COBE Science Team; NASA / WMAP Science Team; © ESA and the Planck CollaborationВ результате работы многочисленных наземных (DASI, SPT, ACT и др.), баллонных (BOOMERanG, Archeops и др.) и космических (WMAP, «Планк») обсерваторий было уверенно подтверждено открытие анизотропии реликтового излучения (рис. 4) и открыты первый, второй и третий доплеровские пики в его угловом спектре. По этому спектру был определён спектр флуктуаций плотности во Вселенной (до мультипольных гармоник с номером $l\!=\!2500$ и выше), а также глобальные космологические параметры, такие как полная плотность Вселенной и её составляющие: плотность обычного вещества и тёмной материи, плотность, соответствующая космологической постоянной, и др. Так, по положению первого доплеровского пика (рис. 1) достаточно точно определяется полная плотность Вселенной и, следовательно, её геометрия, а по амплитуде этого пика определяется содержание барионов во Вселенной. Эти данные свидетельствуют, что наша Вселенная обладает евклидовой геометрией.

Рис. 5. Диаграмма, показывающая относительный состав современной Вселенной согласно совместным наблюдательным данным об анизотропии реликтового излучения (космическая обсерватория «Планк»), сверхновых звёздах Ia типа и др.Согласно совместным наблюдательным данным об анизотропии реликтового излучения, сверхновых звёздах Ia типа, крупномасштабной структуре Вселенной, распространённости химических элементов во Вселенной, количестве тёмной материи и др., барионное вещество составляет около 4,8 % всей массы нашей Вселенной, тёмная материя вместе с барионным веществом составляют около 31,5 %, а тёмная энергия – около 68,5 % (рис. 5).