Се́канс, тригонометрическая функция острого угла в прямоугольном треугольнике, равная отношению гипотенузы к прилежащему катету (рис. 1):

Рис. 1. Прямоугольный треугольник.Рис. 1. Прямоугольный треугольник.$\sec A=\dfrac{c}{b}.$Расширенное определение секанса для любого вещественного аргумента: $\sec x=\dfrac{1}{\cos x}.$Областью определения секанса является вся числовая ось, кроме точек $x=\dfrac{\pi}2+\pi n$, где $n$ – любое целое число. Область значений секанса: $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Секанс – чётная неограниченная функция, периодическая (с периодом $2\pi$). Вертикальными асимптотами графика секанса являются прямые $x=\dfrac{\pi}2+\pi n$, где $n$ – любое целое число.

Локальные минимумы секанса, равные 1, достигаются в точках $x=2\pi n$, а локальные максимумы, равные –1, – в точках $x=\pi+2\pi n$, где $n$ – любое целое число (рис. 2).

Рис 2. График секанса.Рис 2. График секанса.Производная секанса: $\left(\sec x\right)^\prime=\dfrac{\sin x}{\cos^2 x}=\tg x\cdot\sec x.$Первообразная секанса: $\displaystyle\int\sec x\,dx=\ln{\left|\tg\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\right|}+C,$где $C$ – константа.