Регуля́рная осо́бая то́чка, понятие теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с комплексным независимым переменным. Точка $a \in \mathbb{C}$ называется регулярной особой точкой уравнения$$\tag{1}y^{(n)}+a_1(t) y^{(n-1)}+\ldots+a_n(t) y=0$$или системы$$\tag{2}\dot{z}=A(t) z, \quad z \in \mathbb{C}^n,$$с аналитическими коэффициентами, если $a$ – изолированная особенность коэффициентов и все решения уравнения (1) или системы (2) растут не быстрее, чем $|t-a|^d$ для некоторого $d \in \mathbb{R}$, когда $t$ стремится к $a$, оставаясь внутри произвольного острого угла с вершиной $a$. Последнее ограничение вызвано тем, что в окрестности регулярной особой точки решения являются неоднозначными аналитическими функциями и при $t \rightarrow a$ по произвольной кривой могут расти существенно быстрее, чем при стремлении $t \rightarrow a$ по лучу с вершиной $a$.

Для того чтобы особая точка коэффициентов уравнения (1) или системы (2) была регулярной особой точкой, необходимо, чтобы она была полюсом, а не существенно особой точкой коэффициентов. Для уравнений (1) имеет место условие Фукса: особая точка $t=0$ коэффициентов $a_j(t)$ регулярна для уравнений (1) тогда и только тогда, когда все функции $(t-a)^j a_j(t)$, $j=1, \ldots, n$, голоморфны в нуле. Для систем (2) справедливо следующее достаточное условие: если элементы матрицы $A(t)$ имеют простой полюс в точке $a$, то эта точка – регулярная особая точка системы (2). Явное условие на матрицу $A(t)$, необходимое и достаточное для того, чтобы точка $a$ была регулярной особой точкой системы (2), пока не получено.