#Интегральные кривыеИнтегральные кривыеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегИнтегральные кривыеИнтегральные кривыеНайденo 9 статейТерминыТермины Регулярная особая точкаРегуля́рная осо́бая то́чка, понятие теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с комплексным независимым переменным. Точка называется регулярной особой точкой уравненияили системыс аналитическими коэффициентами, если – изолированная особенность коэффициентов и все решения уравнения (1) или системы (2) растут не быстрее, чем для некоторого , когда стремится к , оставаясь внутри произвольного острого угла с вершиной .Термины Седло в математикеСедло́ в матема́тике, особая точка дифференциального уравнения 1-го порядка. Картина интегральных кривых в окрестности седла напоминает линии уровня гиперболического параболоида, имеющего форму седла для верховой езды; отсюда название особой точки, предложенное А. Пуанкаре.Научные законы, утверждения, уравнения Дифференциальное уравнение с частными производными первого порядкаДифференциа́льное уравне́ние с ча́стными произво́дными пе́рвого поря́дка, уравнение, связывающее искомую функцию , её первые производные , , и независимые переменные . Всякая система дифференциальных уравнений c частными производными может быть приведена к некоторой системе дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка. Для этого достаточно ввести в качестве новых искомых функций все частные производные от каждой функции до порядка включительно, если хотя бы одна производная порядка входит в какое-либо уравнение рассматриваемой системы. При этом систему следует пополнить новыми уравнениями, выражающими равенство различных смешанных производных.Термины Чебышёвская сетьЧебышёвская сеть, сеть, направляющие векторы каждого семейства линий которой переносятся параллельно по линиям другого семейства. Чебышёвские сети бывают I и II рода. Введены П. Л. Чебышёвым (1878).Термины Вектор фазовой скоростиВе́ктор фа́зовой ско́рости, вектор , исходящий из точки фазового пространства автономной системыЕсли , то точка является положением равновесия.Научные законы, утверждения, уравнения Уравнение ПфаффаУравне́ние Пфа́ффа, уравнение вида где – заданные функции независимых переменных . Уравнения Пфаффа изучались немецким математиком И. Ф. Пфаффом в 1814–1815 гг.Термины Поле направленийПо́ле направле́ний, совокупность точек плоскости , в каждой из которых задано определённое направление, изображаемое обычно стрелкой, проходящей через данную точку. Дифференциальное уравнение определяет поле направлений, и наоборот, поле направлений, заданное в некоторой области плоскости , определяет дифференциальное уравнение вида .Термины Особая точка дифференциального уравненияОсо́бая то́чка дифференциа́льного уравне́ния, точка, в которой одновременно обращаются в нуль и числитель, и знаменатель правой части дифференциального уравнения где и – непрерывно дифференцируемые функции. Изучение особых точек дифференциальных уравнений, т. е. по существу изучение поведения семейств интегральных кривых в окрестности особой точки, составляет один из разделов качественной теории дифференциальных уравнений и играет важную роль в приложениях, в частности в вопросах устойчивости движения.Термины ТочкаТо́чка, одно из основных понятий геометрии. В современной математике точкой называются элементы весьма различной природы, из которых состоят различные пространства.
