Равноси́льные ме́тоды сумми́рования, методы, суммирующие одни и те же последовательности (быть может, к разным пределам); иначе, равносильные методы суммирования – методы суммирования, имеющие одно и то же поле суммируемости. Иногда равносильными называют методы суммирования, которые имеют одинаковые поля суммируемости и являются совместными методами суммирования. Примерами равносильных и совместных методов суммирования являются метод суммирования Чезаро $(C,k)$ и метод суммирования Рисса $(R, n, k)$ (при одном и том же $k\geqslant 0$), метод суммирования Чезаро $(C,k)$ и метод суммирования Гёльдера $(H, k)$ (при одном и том же целом $k\geqslant 0$). Существуют равносильные методы суммирования, не являющиеся совместными.

Иногда рассматривают не полные поля суммируемости, а их подмножества, принадлежащие некоторому множеству $U$. Если для двух методов суммирования эти подмножества совпадают, то говорят, что методы суммирования равносильны на множестве $U$. Методы суммирования действительных последовательностей называются вполне равносильными, если равенство их полей суммируемости остаётся справедливым при включении в них последовательностей, суммируемых к $+\infty$ и $-\infty$. Аналогично определяется равносильность методов суммирования для специальных видов суммируемости (абсолютной, сильной и др.).

Матричные методы суммирования, определённые преобразованиями последовательности в последовательность посредством матриц $\Vert a_{nk}\Vert$ и $\Vert b_{nk}\Vert$, называются абсолютно равносильными (абсолютно эквивалентными) на множестве $U$ последовательностей $\{s_k\}$, если $\tau_n^{(A)}-\tau_n^{(B)}\to0$, $n\to\infty$ для любой последовательности $\{s_k\}\in U$, где

$$\tau_n^{(A)}=\sum_{k=1}^\infty a_{nk}s_k,\quad \tau_n^{(B)}=\sum_{k=1}^\infty b_{nk}s_k,$$а ряды в выражениях для $\tau_n^{(A)}$ и $\tau_n^{(B)}$ сходятся для всех $n$.