Ме́тоды сумми́рования Гёльдера, совокупность методов суммирования числовых рядов; введены О. Гёльдером (Hölder. 1882) как обобщение метода суммирования средних арифметических. Ряд

$$\sum_{n=0}^\infty a_n$$суммируется методом Гёльдера $(H, k)$ к сумме $s$, если

$$\lim_{n\to\infty}H_n^k=s,$$где

$$\begin{gathered} H_n^0=s_n=\sum_{k=0}^n a_k,\\ H_n^k=\frac{H_0^{k-1}+H_1^{k-1}+\ldots+H_n^{k-1}}{n+1},\\ \end{gathered}$$$k=1, 2, \ldots$ В частности, $(H, 0)$-суммируемость ряда означает его обычную сходимость; $(H, 1)$ есть метод средних арифметических. Методы $(H, k)$ – вполне регулярные методы суммирования при любом $k$ и совместны для всех $k$. С увеличением $k$ сила метода возрастает: если ряд суммируем методом $(H, k)$ к сумме $s$, то он суммируем к той же сумме методом $(H, k')$ при любом $k'>k$. Метод $(H, k)$ при всех $k$ равносилен и совместен с методом суммирования Чезаро того же порядка $k$. Если ряд суммируем методом $(H,k)$, то его члены $a_n$ удовлетворяют условию $a_n=o(n^k)$.