Ма́тричный ме́тод сумми́рования, один из методов суммирования ряда и последовательности с помощью бесконечной матрицы.

Посредством бесконечной матрицы $\Vert a_{nk}\Vert$, $k=1,2,\ldots$, данная последовательность $\{s_n\}$ преобразуется в последовательность $\{\sigma_n\}$:

$$\sigma_n=\sum_{k=1}^\infty a_{nk}s_k.$$Если ряд справа сходится для всех $n=1,2,\ldots$ и последовательность $\{\sigma_n\}$ имеет предел $s$ при $n\to\infty$:

$$\lim_{n\to\infty}\sigma_n=s,$$то последовательность $\{s_n\}$ называется суммируемой методом, определённым матрицей $\Vert a_{nk}\Vert$, или просто суммируемой матрицей $\Vert a_{nk}\Vert$, а число $s$ – её пределом в смысле этого метода суммирования. Если $\{s_n\}$ рассматривается как последовательность частичных сумм ряда

$$\tag{1}\sum_{k=1}^\infty u_k,$$то этот ряд называется суммируемым к сумме $s$ матрицей $\Vert a_{nk}\Vert$.

Матричный метод суммирования для ряда может быть также определён и непосредственным преобразованием ряда (1) в последовательность $\{\gamma_n\}$:

$$\tag{2}\gamma_n=\sum_{k=1}^\infty g_{nk}u_k,$$где $\Vert g_{nk}\Vert$ – данная матрица. В этом случае ряд (1) называется суммируемым к сумме $s$, если для всех $n=1, 2,\ldots$ сходится ряд справа в (2) и

$$\lim_{n\to\infty} \gamma_n=s.$$Менее распространены матричные методы суммирования, определённые преобразованием ряда (1) в ряд

$$\tag{3}\sum_{n=1}^\infty\alpha_n,$$где

$$\alpha_n=\sum_{k=1}^\infty\alpha_{nk}u_k,$$и преобразованием последовательности $\{s_n\}$ в ряд

$$\tag{4}\sum_{n=1}^\infty\beta_n,$$где

$$\beta_n=\sum_{k=1}^\infty\beta_{nk}s_k,\quad n=1,2,\ldots,$$при помощи соответственно матриц $\Vert\alpha_{nk}\Vert$ и $\Vert\beta_{nk}\Vert$. В этих случаях ряд (1) с частичными суммами $s_n$ суммируем к сумме $s$, если ряд (3) сходится к $s$ или соответственно ряд (4) сходится к $s$.

Матрицу метода суммирования, все элементы которой неотрицательны, называют положительной матрицей. К матричным методам суммирования относятся, например, метод суммирования Вороного, методы суммирования Чезаро, метод суммирования Эйлера, метод суммирования Рисса ($R$, $p_n$), метод суммирования Хаусдорфа и др. (см. Методы суммирования).