Рациона́льное число́, число, которое может быть представлено в виде дроби $m/n$, где $m$ и $n$ – целые числа, $n≠0$. При этом дроби $m_1/n_1$ и $m_2/n_2$ считают равными рациональными числами, если $m_1n_2=m_2n_1$. Все целые числа являются рациональными. Отношение порядка между целыми числами распространяется на рациональные числа следующим образом: всякое положительное рациональное число больше всякого отрицательного рационального числа (положительное рациональное число – отношение двух положительных или двух отрицательных целых чисел); положительное рациональное число $m_1/n_1$ больше положительного рационального числа $m_2/n_2$, если $m_1n_2\gt m_2n_1$. Для отрицательных рациональных чисел порядок будет обратным порядку противоположных им положительных рациональных чисел.

Для рациональных чисел определяются операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль):

$$\frac{m_1}{n_1}\pm \frac{m_2}{n_2}=\frac{m_1 n_2 \pm m_2 n_1}{n_1 n_2}, \\ \frac{m_1}{n_1} \cdot \frac{m_2}{n_2}=\frac{m_1 m_2}{n_1 n_2}, \\ \\ \frac{m_1}{n_1}\div \frac{m_2}{n_2}=\frac{m_1 n_2}{n_1 m_2},$$кроме того, $\frac{m}{n}=\frac{km}{kn}$, $k≠0$. Т. о., рациональные числа образуют поле, которое обозначается $\boldsymbol {\rm Q}$. Поле $\boldsymbol {\rm Q}$ – минимальное поле, содержащее все целые числа.

Рациональные числа могут быть представлены конечными или бесконечными периодическими десятичными дробями. Всякое иррациональное число может быть заключено между двумя рациональными числами (значения по недостатку и избытку), разность между которыми сколь угодно мала, т. е. множество рациональных чисел является плотным в множестве действительных чисел. Оно, однако, не обладает свойством полноты (непрерывности). Минимальным пополнением множества рациональных чисел, обладающим свойством полноты, является множество действительных чисел.