Непреры́вность, одно из важнейших математических понятий, встречающееся в двух основных концепциях – непрерывности множества и непрерывности отображения. Исторически первым появилось понятие непрерывного отображения, или непрерывной функции, и лишь затем – логически предшествующее ему понятие непрерывности множества. Определение непрерывности отображения множества $X$ в множество $Y$ зависит от того, как в самих множествах $X$ и $Y$ определены предельные соотношения. Множество элементов с заданными предельными соотношениями между ними называют топологическим пространством. В терминах теории топологических пространств обычно и излагаются понятия, связанные с непрерывностью математических объектов.