Пучо́к (в теории пучков), предпучок $F$ такой, что для всякого объединения $U=\bigcup_\lambda U_\lambda$ открытых подмножеств $U_\lambda$ топологического пространства $X$ выполнены следующие условия: 1) если ограничения на каждое $U_\lambda$ элементов $s$ и $s^{\prime}$ из $F(U)$ совпадают, то $s^{\prime}=s^{\prime \prime}$; 2) если $s_\lambda \in F\left(U_\lambda\right)$ таковы, что для любой пары индексов $\lambda, \mu$ ограничения $s_\lambda$ и $s_\mu$ на $U_\lambda \cap U_\mu$ совпадают, то существует элемент $s \in F(U)$, ограничения которого на все $U_\lambda$ совпадают с $s_\lambda.$ Всякий пучок на $X$ изоморфен пучку ростков непрерывных сечений векторного накрывающего пространства $p: E \rightarrow X$ над $X$, которое определяется однозначно с точностью до изоморфизма (под накрывающим пространством понимается непрерывное отображение $E$ на $X$, являющееся локальным гомеоморфизмом), поэтому под пучком обычно понимается также и само накрывающее отображение $p: E \rightarrow X$ (см. в статье Теория пучков).