#Открытое множество
Открытое множество
Тег

Открытое множество

Открытое множество
Найденo 16 статей
Термины
Псевдодифференциальный оператор
Псевдодифференциа́льный опера́тор, оператор, действующий в функциональных пространствах на дифференцируемом многообразии и локально по определённым правилам записываемый с помощью некоторой функции, обычно называемой символом псевдодифференциального оператора и удовлетворяющей оценкам производных определённого типа, аналогичных оценкам производных полиномов, являющихся символами дифференциальных операторов. Теория псевдодифференциальных операторов служит основой для изучения интегральных операторов Фурье, играющих ту же роль в теории гиперболических уравнений, что и псевдодифференциальные операторы в теории эллиптических уравнений.
Математика
Термины
Дивизор
Диви́зор, обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под названием «идеальный делитель») это понятие возникло в работах Э. Куммера об арифметике круговых полей. Теория дивизоров для коммутативного кольца с единицей без делителей нуля состоит в построении гомоморфизма из мультипликативной полугруппы ненулевых элементов в некоторую полугруппу с однозначным разложением на множители, элементы которой называются (целыми) дивизорами кольца .
Математика
Термины
Банахова алгебра
Ба́нахова а́лгебра, топологическая алгебра над полем комплексных чисел, топология которой определяется нормой, превращающей в банахово пространство, причём умножение элементов непрерывно по каждому из сомножителей. Банахова алгебра называется коммутативной, если для всех . Теория банаховых алгебр (в особенности коммутативных банаховых алгебр) имеет многочисленные приложения в различных областях функционального анализа и ряде других математических дисциплин.
Математика
Термины
Совершенное компактное расширение
Соверше́нное компа́ктное расшире́ние, расширение вполне регулярного пространства такое, что замыкание в границы любого открытого множества служит границей , где – максимально открытое в множество, для которого . Эквивалентные требования: а)  для любой пары непересекающихся открытых множеств , ; б) если замкнутое множество разбивает на открытые множества и , то замыкание в разбивает на и ; в) ни в одной из своих точек не разбивает локально.
Математика
Термины
Структура Хефлигера
Структу́ра Хе́флигера коразмерности и класса на топологическом пространстве , структура, определяемая с помощью хефлигеровского атласа (называется также хефлигеровским коциклом) , где – открытые подмножества, покрывающие , а– непрерывные отображения в пучок ростков локальных -диффеоморфизмов пространства , причёмДва хефлигеровских атласа определяют одну и ту же структура Хефлигера, если они являются частями некоторого большего хефлигеровского атласа.
Математика
1
2