#ГомеоморфизмГомеоморфизмИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГомеоморфизмГомеоморфизмНайденo 32 статьиТерминыТермины Представление топологической группыПредставле́ние топологи́ческой гру́ппы, непрерывное отображение группы в топологическую группу гомеоморфизмов некоторого топологического пространства. Чаще всего под представлением топологической группы понимается линейное представление, более того – такое линейное представление топологической группы в топологическом векторном пространстве , что вектор-функция , , определяет при любом непрерывное отображение группы в пространство . В частности, всякое непрерывное представление группы является представлением топологической группы .Научные законы, утверждения, уравнения Теорема ТореллиТеоре́ма Торе́лли, теорема обобщения, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия полностью характеризует поляризованное многообразие . Классическая теорема Торелли относится к случаю кривых и утверждает, что кривая определяется с точностью до изоморфизма своими периодами.Научные проблемы, задачи Коэрцитивная краевая задачаКоэрцити́вная краева́я зада́ча, краевая задача, удовлетворяющая неравенству коэрцитивности. Иногда коэрцитивные краевые задачи для эллиптических уравнений называются эллиптическими краевыми задачами.Термины Соответствие границ при конформном отображенииСоотве́тствие грани́ц при конфо́рмном отображе́нии, свойство однолистного конформного отображения конечносвязной области на область плоскости , состоящее в том, что отображение можно продолжить до гомеоморфизма между теми или иными компактными расширениями и областей и , т. е. индуцирует гомеоморфизм границ и . Для обычных (евклидовых) границ и областей и это свойство не всегда имеет место.Термины Поверхность ФрешеПове́рхность Фреше́, обобщение понятия поверхности в евклидовом или произвольном метрическом пространстве . Пусть – компактное двумерное многообразие (замкнутое или с краем). Точки играют роль параметра. Непрерывные отображения называют параметризованными поверхностями. Две параметризованные поверхности считают эквивалентными, еслиТермины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Научные законы, утверждения, уравнения Линейное обыкновенное дифференциальное уравнениеЛине́йное обыкнове́нное дифференциа́льное уравне́ние, дифференциальное уравнение, линейное относительно искомой функции одного независимого переменного и её производных, т. е. уравнение вида где – искомая, а , – заданные функции; число называется порядком уравнения (1).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Риманова геометрия в целомРи́манова геоме́трия в це́лом, раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий. Термин «риманова геометрия в целом» обычно относят к определённому кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное место в римановой геометрии в целом занимает изучение связи между кривизной и топологией римановых многообразий.Термины Расслоение (в математике)Расслое́ние, непрерывное сюръективное отображение пространства на пространство [следует различать расслоение как процесс и расслоение как объект ]. При этом называется пространством расслоения, – базой расслоения, – проекцией расслоения, – слоем над .Термины КомпактКомпа́кт, метризуемое компактное пространство. Примеры компакта: отрезок, окружность, -мерные куб, шар, сфера, канторово множество, гильбертов кирпич; -мерное евклидово пространство не является компактом, а подмножество такого пространства будет компактом тогда и только тогда, когда оно замкнуто и ограничено. 1234
