#ГомеоморфизмГомеоморфизмИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегГомеоморфизмГомеоморфизмНайденo 28 статейТерминыТермины Поверхность ФрешеПове́рхность Фреше́, обобщение понятия поверхности в евклидовом или произвольном метрическом пространстве . Пусть – компактное двумерное многообразие (замкнутое или с краем). Точки играют роль параметра. Непрерывные отображения называют параметризованными поверхностями. Две параметризованные поверхности считают эквивалентными, еслиТермины Погружение в математикеПогруже́ние в матема́тике, отображение одного топологического пространства в другое, при котором каждая точка в имеет окрестность , которую гомеоморфно отображает на . Это понятие применяется главным образом к отображению многообразий, где часто дополнительно требуется ещё выполнение условия локальной плоскости (такое же, как и для локально плоского вложения).Научные законы, утверждения, уравнения Линейное обыкновенное дифференциальное уравнениеЛине́йное обыкнове́нное дифференциа́льное уравне́ние, дифференциальное уравнение, линейное относительно искомой функции одного независимого переменного и её производных, т. е. уравнение вида где – искомая, а , – заданные функции; число называется порядком уравнения (1).Научные теории, концепции, гипотезы, модели Риманова геометрия в целомРи́манова геоме́трия в це́лом, раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий. Термин «риманова геометрия в целом» обычно относят к определённому кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное место в римановой геометрии в целом занимает изучение связи между кривизной и топологией римановых многообразий.Термины Расслоение (в математике)Расслое́ние, непрерывное сюръективное отображение пространства на пространство [следует различать расслоение как процесс и расслоение как объект ]. При этом называется пространством расслоения, – базой расслоения, – проекцией расслоения, – слоем над .Термины КомпактКомпа́кт, метризуемое компактное пространство. Примеры компакта: отрезок, окружность, -мерные куб, шар, сфера, канторово множество, гильбертов кирпич; -мерное евклидово пространство не является компактом, а подмножество такого пространства будет компактом тогда и только тогда, когда оно замкнуто и ограничено.Термины Пучок (в теории пучков)Пучо́к (в теории пучков), предпучок такой, что для всякого объединения открытых подмножеств топологического пространства выполнены следующие условия: 1) если ограничения на каждое элементов и из совпадают, то ; 2) если таковы, что для любой пары индексов ограничения и на совпадают, то существует элемент , ограничения которого на все совпадают с .Термины Классификация римановых поверхностейКлассифика́ция ри́мановых пове́рхностей, изучение римановых поверхностей, связанное с рассмотрением поведения функций различных классов на этих поверхностях. Комплексная функция на римановой поверхности называется аналитической на , если для любой точки существуют окрестность и локальный униформизирующий параметр , , отображающий гомеоморфно на единичный круг и такой, что сложная функция является однозначной аналитической функцией в . Аналогично определяются на римановой поверхности действительные и комплексные гармонические функции, субгармонические функции и др.Термины Голоморфное отображениеГоломо́рфное отображе́ние, отображение области в область , при котором где все координатные функции голоморфны в . При голоморфное отображение совпадает с голоморфной функцией.Термины Совершенное компактное расширениеСоверше́нное компа́ктное расшире́ние, расширение вполне регулярного пространства такое, что замыкание в границы любого открытого множества служит границей , где – максимально открытое в множество, для которого . Эквивалентные требования: а) для любой пары непересекающихся открытых множеств , ; б) если замкнутое множество разбивает на открытые множества и , то замыкание в разбивает на и ; в) ни в одной из своих точек не разбивает локально. 123
