При́нцип соотве́тствия грани́ц, принцип, формулируемый следующим образом. Говорят, что для отображения $f$ имеет место принцип соответствия границ, если из того, что $f$ есть непрерывное отображение замыкания $\overline G$ области $G$ на замыкание $\overline D$ области $D$ и $f$ есть гомеоморфизм $\overline G\setminus G$ на $\overline D\setminus D$, следует, что $f$ есть топологическое отображение $\overline G$ на $\overline D$. Таким образом, принцип соответствия границ – свойство, в некотором смысле обратное свойству соответствия границ.

Если $G$ и $D$ – плоские области, их евклидовы границы гомеоморфны окружности и $D$ ограничена, то для функций $f$, аналитических в $G$, выполняется принцип соответствия границ, т. е. $f$ – конформное отображение $G$ на $D$. Кроме этой, в практике конформных отображений используются и другие формы принципа соответствия границ (Лаврентьев. 1965). Принцип соответствия границ доказан для ориентируемых отображений в евклидовом пространстве (Кудрявцев. 1954).