Принцип соответствия границ

При́нцип соотве́тствия грани́ц, принцип, формулируемый следующим образом. Говорят, что для отображения $f$ имеет место принцип соответствия границ, если из того, что $f$ есть непрерывное отображение замыкания $\overline G$ области $G$ на замыкание $\overline D$ области $D$ и $f$ есть гомеоморфизм $\overline G\setminus G$ на $\overline D\setminus D$, следует, что $f$ есть топологическое отображение $\overline G$ на $\overline D$.