Предложе́ние Деза́рга (теорема Дезарга), утверждение, состоящее в том, что если соответствующие стороны (или их продолжения) двух треугольников $A_1B_1C_1$ и $A_2B_2C_2$ (см. рисунок) пересекаются в точках $P, Q, R,$ лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины треугольников, пересекаются в одной точке $O$. Геометрическое построение, иллюстрирующее теорему Дезарга.Геометрическое построение, иллюстрирующее теорему Дезарга.Справедливо и обратное утверждение: если прямые, соединяющие соответствующие вершины двух треугольников, проходят через точку $O$, то три точки $P, Q, R$ пересечения соответствующих сторон этих треугольников лежат на одной прямой. Это утверждение сформулировано Ж. Дезаргом (1648). Упоминаемые в предложении Дезарга точки и прямые могут оказаться бесконечно удалёнными. Поэтому в элементарной геометрии, не рассматривающей бесконечно удалённые элементы, предложение Дезарга формулируется с некоторыми изменениями. Например, первая часть предложения Дезарга видоизменяется так: если точки пересечения соответствующих сторон треугольников лежат на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, или проходят через одну точку, или параллельны друг другу.

Предложение Дезарга играет существенную роль при построении проективной геометрии. Содержание предложения Дезарга относится к взаимному расположению прямых на плоскости и не связано с измерениями. Однако, как установил Д. Гильберт, предложение Дезарга не может быть доказано в геометрии на плоскости без привлечения метрических аксиом. При аксиоматическом построении проективной геометрии на плоскости предложение Дезарга принимается в качестве аксиомы, такая геометрия называется дезарговой. Существуют геометрии на плоскости, в которых выполняются все аксиомы проективной геометрии, но предложение Дезарга не имеет в них места; такие геометрии называют недезарговыми.