Аксио́ма (греч. ἀξίωμα – «то, что считается достойным»; принятое положение, от ἀξιόω – считать достойным), исходное утверждение научной теории, принимаемое без доказательства. При использовании аксиоматического подхода выбор аксиом до некоторой степени произволен. Долгое время считалось, что аксиомами должны быть утверждения, истинность которых либо очевидна, либо надёжно установлена экспериментально. Однако начиная с 19 в. стали появляться теории, аксиомы которых требовали обоснования или подтверждения теориями, развитыми на их основе. Таковы, например, геометрия Лобачевского и квантовая механика. В формальной аксиоматической теории (в классическом гильбертовом понимании) аксиомы выражаются формулами и делятся на логические и математические. Логические аксиомы выражают законы логики, т. е. утверждения, истинные в любой интерпретации (например, $A\&B \rightarrow A$, см. Логические операции), математические аксиомы – утверждения, истинные только в определённых интерпретациях (например, $x·y=y·x$). В формальных исчислениях общего вида аксиомами служат некоторые слова из данного набора символов, а теоремами – слова, получающиеся из них по определённым правилам. Аксиомами называют также свойства, составляющие определение математического объекта. Аксиоматические определения широко используются для обобщения ранее известных математических понятий; их иногда можно превратить в самостоятельную формальную теорию. См. также Постулат.