Ме́тод перева́ла, метод нахождения асимптотических выражений некоторых интегралов. Многие специальные функции выражаются интегралами вида

$$\displaystyle\int_Ce^{zf(\tau)} d\tau, \tag{*}$$где $f(τ)=u(x, y)+iv(x, y)$ – аналитическая функция от $τ=x+iy$ такая, что $u(x, y)$ стремится к $-\infty$ при приближении к концам контура $C$. Для вычисления этих интегралов при больших положительных значениях $z$ применяется метод перевала. Он состоит в том, что контур $C$деформируется в контур $C'$, имеющий те же концы, что и $C$, и проходящий через нуль $τ_0$ функции $f' (τ)$ по кривой вида $v(x, y)=\text{const}$ (по теореме Коши значение интеграла не меняется при деформации контура). На поверхности $t=u(x, y)$ контур $C'$ изобразится путём, проходящим через точку перевала этой поверхности (отсюда название метода) так, что по обе стороны этой точки путь как можно круче спускается к большим отрицательным значениям $u(x, y)$. Поэтому при действительном положительном $z$ существенное влияние на значение интеграла $(*)$ оказывает лишь ближайшая окрестность точки $\tau_0$, и это обстоятельство может быть использовано для получения асимптотических выражений интеграла, например, заменой функции $f(τ)$ в окрестности точки $τ_0$ отрезком её ряда Тейлора.

Так, если $f(τ)=\ln τ-τ, \,\,–π<\arg τ⩽π$, и контур $C$ соединяет точки $τ=0$ и $τ=∞$, то $τ_0=1$ и интегрировать следует по действительной положительной полуоси, причём

$\displaystyle\int_-^{\infty}e^{z(\ln \tau - \tau)}d\tau = \int_0^{\infty}\exp z \left(-1-\frac{1}{2}(1-\tau)^2 - \frac{1}{3}(1-\tau)^3 - \dots \right)d\tau.$Отсюда, ограничиваясь окрестностью $0<τ<2$ точки $τ_0=1$ и полагая $\sqrt z(1-\tau)=\sigma$, находят асимптотическое выражение (при $z→∞$)

$\displaystyle\int_0^{\infty}e^{z(\ln \tau - \tau)}d\tau \sim \frac{e^{-z}}{\sqrt z}\int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{1}{2}\sigma^2}d\sigma =\sqrt{\frac{2\pi}{z}}e^{-z}.$Метод перевала, как правило, даёт возможность найти весь асимптотический ряд для интеграла $(*)$.