Магнитостри́кция, изменение формы и размеров тела при изменении его магнитного состояния. Магнитострикция отражает взаимосвязь магнитных и упругих свойств материала. Зависимость магнитострикционной деформации $\lambda$ от направления измерения и от ориентации вектора намагниченности для кристалла одноосной (гексагональной) симметрии имеет вид:

$\lambda=\lambda_1^{\alpha,0}(\beta_x^2+\beta_y^2)\ +\lambda_2^{\alpha,0}\beta_z^2+\lambda_1^{\alpha,2}(\beta_x^2+\beta_y^2)(\alpha_z^2-\ 1/3)\ +\lambda_2^{\alpha,2}\beta_z^2(\alpha_z^2-\ 1/3)+\\ +\lambda^{\gamma,2}[0,5\ (\beta_x^2-\beta_y^2)(\alpha_x^2-\alpha_y^2)\ +\ 2\alpha_x\beta_x\alpha_y\beta_y] + 2λ^{ε,2}(α_xβ_x+α_yβ_y)α_zβ_z. \qquad (1)$

Магнитострикционные моды для гексагонального и кубического кристаллов.Магнитострикционные моды для гексагонального и кубического кристаллов.Здесь $\alpha_i$ – направляющие косинусы намагниченности, $\beta_i$ – косинусы углов, задающих направление измерения деформации, $\lambda_i$ – константы магнитострикции. Константы с индексом $\alpha$ не изменяют симметрию кристаллической решётки и описывают изменение межатомных расстояний в базисной плоскости ($\lambda_1^ \alpha$) и вдоль кристаллографической оси c $(\lambda_2^ \alpha).$ Слагаемые в (1) с константами нулевого порядка $\lambda_1^{\alpha,0}$ не зависят от направления намагниченности и определяют изотропную магнитострикцию, тогда как слагаемые с константами второго порядка $\lambda_1^{ \alpha,2}$ определяют анизотропную магнитострикцию. Понижение симметрии решётки описывается константами с индексами $\gamma$ (орторомбическое искажение в базисной плоскости) и $\varepsilon$ (отклонение от ортогональности между базисной плоскостью и осью $c$).

Для кристалла кубической симметрии

$\lambda=\lambda^{\alpha,0}\ +\lambda^{\gamma,2}(\alpha_x^2\beta_x^2+\alpha_y^2\beta_y^2+\alpha_z^2\beta_z^2-1/3)\ +\ 2\lambda^{\varepsilon,2}(\alpha_x\alpha_y\beta_x\beta_y+\alpha_y\alpha_z\beta_y\beta_z+\alpha_x\alpha_z\beta_x\beta_z),$где $\lambda^{ \alpha,0}$ – изотропная деформация решётки, константа $\lambda^{ \gamma,2}$ ответственна за тетрагональные искажения, $\lambda^{ \varepsilon,2}$ – за ромбоэдрические искажения кубического кристалла. Часто вместо $\lambda^{ \gamma,2}$ и $\lambda^{ \varepsilon,3}$ кубических кристаллов используются константы $\lambda_{100}=2 \lambda^{ \gamma,2}/3$ и $\lambda_{111}=2 \lambda^{ \varepsilon,2}/3.$

Магнитострикционная деформация, сопровождающаяся изменением объёма решётки (объёмная магнитострикция), обусловлена двумя основными причинами: изменением магнитного момента и изменением обменных взаимодействий. В зонных магнетиках намагниченность возникает в результате расщепления подзон под действием обменного взаимодействия либо приложенного магнитного поля. Поляризация подзон приводит к увеличению кинетической энергии электронов, которая компенсируется увеличением объёма. Объёмная магнитострикция $\omega$ зонных магнетиков при изменении температуры $T$ или напряжённости магнитного поля $H$ положительна и пропорциональна квадрату намагниченности $M\text:$

$\omega\left(T,H\right)=\Delta V/V=\kappa CM^2\left(T,H\right),$где $V$ – объём, $\Delta V$ – изменение объёма, $k$ – сжимаемость, $C$ – константа магнитоупругой связи. Спонтанная объёмная магнитострикция при переходе из парамагнитного в ферромагнитное состояние достигает 3 % для соединений $\text{R}_2\text{Fe}_{14}\text{B}$ ($\text{R}$ – редкоземельный элемент) и $\text{La(Fe, Al)}_{13}.$ В ряде случаев она компенсирует фононный вклад в расширение решётки в магнитоупорядоченной области, что приводит к инварному эффекту.

Магнитострикция, обусловленная зависимостью обменных взаимодействий от межатомных расстояний, пропорциональна магнитному коэффициенту Грюнайзена $Г = (dlnTC/dlnV)\text :$

$\omega(T,H)= \Delta V/V=Г \mu^2(T,H),$где $\mu$ – магнитный момент, не зависящий от объёма. Этот механизм обеспечивает меньшие величины объёмной магнитострикции: –1,1·10^–3 для $\text{Ni};$ –2,7·10^–3 для $\text{Fe};$ 2,6·10^–3 для $\text{Gd}.$

Анизотропная магнитострикция, открытая Дж. Джоулем в 1842 г., характеризует изменение размеров и формы образца при изменении ориентации магнитных моментов. Магнитострикция является чётной функцией приложенного магнитного поля. Поэтому величина магнитострикции зависит от магнитной доменной структуры образца. В одноосных кристаллах смещение 180°-ных доменных стенок при намагничивании не даёт вклад в магнитострикцию, и магнитострикция преимущественно обусловлена вращением намагниченности от оси лёгкого намагничивания к направлению поля. В кубических кристаллах магнитострикция преимущественно связана со смещением доменных стенок и перераспределением магнитных фаз, ориентированных под углами менее 180°. Магнитострикция насыщения $\lambda_s$ изотропного кубического поликристалла связана с константами магнитострикции соотношением

$\displaystyle\lambda_s=\frac{2}{5}\lambda_{100}+\frac{3}{5}\lambda_{111}.$Анизотропная магнитострикция может быть обусловлена несколькими механизмами. Магнитострикция, вызванная изменением энергии диполь-дипольного взаимодействия, анизотропна, но обычно мала по величине. В кристаллах низкой симметрии в анизотропную магнитострикцию даёт вклад зависимость обменной энергии от направления и от межатомных расстояний (анизотропный обмен). Основной механизм анизотропной магнитострикции – взаимодействие анизотропной электронной оболочки магнитных ионов с кристаллическим полем решётки. Этот одноионный механизм обеспечивает гигантскую (порядка 10^–3) магнитострикцию в ряде редкоземельных и актинидных соединений c сильным спин-орбитальным взаимодействием. Величина магнитострикции при $T$ = 0 зависит от среднего квадрата радиуса $f$-электронной оболочки ($r_f^2$) и параметра Эллиота – Стивенса $\alpha,$ определяющего форму $f$-электронного облака:

$\displaystyle \lambda(0)=D \alpha J(J-\frac{1}{2}) \langle r_f^2 \rangle,$где $D$ – константа для данной кристаллической решётки, $J$ – квантовое число полного момента.

В переходных $3d$-металлах орбитальный момент «заморожен» кристаллическим полем решётки, анизотропная магнитострикция на 1–2 порядка меньше, чем в $f$-металлах, и обусловлена частичным «размораживанием» орбитального момента под действием относительно слабого спин-орбитального взаимодействия.

Для большинства магнитных материалов магнитострикция в малых полях пропорциональна квадрату приложенного магнитного поля. В кристаллах низкой симметрии термодинамический потенциал может содержать ненулевые члены, линейно зависящие от магнитного поля. Симметрийный анализ допускает существование линейной по полю магнитострикции для 66 классов магнитной симметрии. Экспериментально линейная по полю магнитострикция наблюдается в гематите $\alpha\text{-Fe}_2\text{O}_3,$ а также в ортоферритах в области спин-переориентационного фазового перехода. Обратный эффект – пьезомагнетизм – заключается в намагничивании образцов под действием внешних напряжений без приложения магнитного поля.

Магнитострикция широко используется в устройствах генерации ультразвука, двигателях микроперемещений, сенсорах, фильтрах, системах преобразования энергии. Типичные значения магнитострикции различных материалов приведены в таблице. Для ряда приложений практически важной величиной является магнитострикционная восприимчивость $\partial \lambda / \partial H.$ Эффективность преобразования магнитной энергии в упругую характеризуется константой магнитоупругой связи $k_{33},$ квадрат которой определяет долю магнитной энергии, которая может быть преобразована в упругую энергию.

Магнитострикция насыщения $\lambda_s,$ константа магнитоупругой связи k₃₃ и температура Кюри T_C магнитострикционных материалов