Кинетическая энергия
Кинети́ческая эне́ргия, динамическая мера движения объектов в классической механике. Кинетическая энергия материальной точки равна половине произведения массы материальной точки на квадрат скорости её движения:
где , , – проекции вектора скорости на оси , , . Кинетическая энергия системы материальных точек представляет собой сумму кинетических энергий всех точек системы: . Эту величину можно представить в виде суммы двух слагаемых . Здесь – величина, равная кинетической энергии, которую имела бы материальная точка, расположенная в центре масс системы, с массой, равной массе системы: . Второе слагаемое описывает кинетическую энергию движения точек относительно поступательно движущейся системы координат с началом в центре масс.
При движении со скоростями, близкими к скорости света (в релятивистской механике), выражение для кинетической энергии материальной точки приобретает вид
где – масса покоящейся точки, – скорость света в вакууме. При малых скоростях это выражение сводится к классической формуле Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, составляет , где – момент инерции относительно этой оси, – угловая скорость вращения тела. Для тела, вращающегося вокруг неподвижной точки , кинетическая энергия равна
где , , – главные моменты инерции тела относительно точки ; , , – проекции его угловой скорости на главной оси инерции относительно точки . В случае произвольного движения кинетическая энергия твёрдого тела складывается из энергии поступательного движения центра масс и энергии вращательного движения тела вокруг центра масс: где , , – главные центральные моменты инерции тела.
При изменении состояния движения механической системы её кинетическая энергия изменяется на величину работы, совершённой активными силами (как внешними, так и внутренними). В консервативных механических системах кинетическая энергия может переходить в потенциальную энергию и обратно при сохранении полной механической энергии системы.
Кинетическая энергия – скалярная величина, но она связана с векторными динамическими мерами движения (импульсом и кинетическим моментом вращения тела вокруг центра масс) и определяет величину проекций данных векторов на оси координат:
Именно поэтому кинетическая энергия является одним из ключевых понятий механики.