Лока́льно тривиа́льное расслое́ние, расслоение $\pi: X \rightarrow B$ со слоем $F$, для любой точки базы которого $b \in B$ существует окрестность $U \ni b$ и гомеоморфизм $\varphi_U: U \times F \rightarrow \pi^{-1}(U)$ такой, что $\pi\varphi_U(u,f)=u$, где $u \in U$, $f \in F$. Отображение $h_U =\varphi_U^{-1}$ называется картой локально тривиального расслоения. Совокупность карт $\left\{h_U\right\}$, ассоциированная с покрытием базы $\{U\}$, образует атлас локально тривиального расслоения. Например, главное расслоение, пространство которого локально компактно, а $G$ – группа Ли, является локально тривиальным расслоением, причём любая карта $h_U$ удовлетворяет соотношению

$$h_U(g x)=g h_U(x), \quad x \in \pi^{-1}(U),$$где $G$ действует на $G \times U$ по формуле $g\left(g^{\prime}, u\right)=\left(g g^{\prime}, u\right)$. Для любого локально тривиального расслоения $\pi: X \rightarrow B$ и непрерывного отображения $f : B^{\prime} \rightarrow B$ индуцированное расслоение является локально тривиальным расслоением.