Индуци́рованное расслое́ние, расслоение $f^*(\pi): X'\to B'$, индуцированное отображением $f: B'\to B$ и расслоением $\pi: X\to B$, где $X'$ – подпространство прямого произведения $B'\times X$, состоящее из пар $(b',x)$, для которых $f(b')=\pi(x)$, а $f^*(\pi)$ – отображение, определяемое соответствием $(b',x)\to b'$. Отображение $F:f^*(X)\to X$ индуцированного расслоения в исходное расслоение, определённое формулой $F(b',x)=x$, является морфизмом расслоений, накрывающим $f$. Для каждой точки $b'\in B$ ограничения$$F_{b'}: (f^*(\pi))^{-1}(b')\to \pi^{-1}(f(b'))$$являются гомеоморфизмами. Кроме того, для любого расслоения $\eta: Y\to B'$ и морфизма $H: \eta\to\pi$, накрывающего $f$, существует один и только один $B'$–морфизм $K: \eta\to f^*(\pi)$, удовлетворяющий соотношениям $FK=H$, $f^*(\pi)K = \eta$, так что имеет место коммутативная диаграмма:

Расслоения, индуцированные изоморфными расслоениями, изоморфны, расслоение, индуцированное постоянным отображением, изоморфно тривиальному.

Для любого сечения $s$ расслоения $\pi$ отображение $\sigma: B'\to f^*(x)$, определённое формулой $\sigma(b') = (b', sf(b'))$, является сечением индуцированного расслоения $f^*(\pi)$ и удовлетворяет соотношению $F\sigma = sf$. Например, отображение $\pi: X\to B$ индуцирует расслоение $\pi^2$ с пространством $\pi^*(x)$ и базой $X$ – квадрат расслоения $\pi$, оно обладает единственным сечением $s(x) = (x,x)$.