Круче́ние в сопротивлении материалов, вид деформации, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений деформируемого тела под влиянием моментов (пар сил), действующих в этих сечениях; при этом в поперечных сечениях деформируемого тела возникает крутящий момент. Поперечные сечения круглых стержней (валов) при кручении остаются плоскими; при кручении призматических стержней происходит депланация сечения (искривление сечения за счёт неравномерности перемещения его точек).

Если депланация во всех сечениях по длине стержня одинакова, то кручение называется свободным (чистым); при свободном кручении в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. При переменных по длине стержня депланациях сечений (при наличии заделки, изменении крутящих нагрузок по длине стержня и др.) кручение называется стеснённым (изгибным); оно характеризуется тем, что наряду с касательными в поперечных сечениях стержня возникают также нормальные напряжения.

Наиболее часто встречающимся в практике случаем является кручение круглого прямого стержня (рис. 1).

Рис. 1. Кручение круглого прямого стержня.Рис. 1. Кручение круглого прямого стержня.В результате действия крутящего момента $M_к$ в поперечных сечениях стержня возникают касательные напряжения $τ$, а сечения стержня (расстояние между которыми равно $l$) поворачиваются одно относительно другого на угол закручивания $φ$. Угол закручивания на единицу длины стержня называют относительным углом закручивания $\theta$. При свободном кручении в упругой стадии относительный угол закручивания и наибольшие касательные напряжения $τ_{макс}$ определяются по формулам:

$\theta=\frac {M_к}{GI_к},\tau_{макс}=\frac{M_к}{W_к},$

где $G$ – модуль упругости при сдвиге, $I_к$ и $W_к$ – соответственно условный момент инерции и момент сопротивления при кручении. В круглых сечениях $I_к$ представляет собой полярный момент инерции $I_p=πr^4/2$, а $W_к$ – полярный момент сопротивления $W_p=πr^3/2$. Произведение $GI_p$ называется жёсткостью круглого сечения при кручении. Для прямоугольных сечений с большей стороной $h$ и меньшей $b$: $I_к=αhb^3, W_к=βhb^2$, где коэффициенты $α$ и $β$ определяются в зависимости от отношения $h/b$ по таблицам.

При кручении круглого вала с радиусом $R$ в упругой стадии касательные напряжения $(\tau=\frac{M_к}{I_p}\rho)$ распределяются в поперечном сечении по линейному закону (рис. 2, а), где $ρ$ – расстояние от оси вала до рассматриваемой точки сечения. В упругопластической стадии (рис. 2, б) касательные напряжения, соответствующие пределу текучести $(τ_т)$, распространяются от поверхности к оси вала, а всё сечение разделяется на две зоны: упругое ядро с радиусом $r_т$, в котором $τ⩽τ_т$, и пластичную кольцевую зону $r_т⩽ρ⩽R$, в которой $τ=τ_т$. В предельном состоянии (рис. 2, в) пластичная зона охватывает всё сечение (такое состояние стержня называется пластичным шарниром), при этом предельный крутящий момент для круглого сечения:

$M_{пред}=\frac{2}{3}(\tau_т\pi r^2).$

Рис. 2. Схемы распределения касательных напряжений в упругой (а), упругопластической (б) и пластической (в) стадиях работы материала стержня.Рис. 2. Схемы распределения касательных напряжений в упругой (а), упругопластической (б) и пластической (в) стадиях работы материала стержня.При кручении пластин и оболочек происходит искривление срединной поверхности вследствие перемещения её точек в направлении нормалей; в работе конструкций этих типов кручения сопутствуют деформации изгиба.