Пластина
Пласти́на, тело из какого-либо материала, у которого толщина (высота) существенно меньше его размеров в плане. В строительной механике термин «пластина» используется для описания расчётной схемы с учётом особенностей геометрии тела. По очертанию пластины делятся на прямоугольные, круглые, эллиптические и др. Плоскость (поверхность), делящая пополам толщину пластины, называется срединной плоскостью (поверхностью). Пластины могут быть однослойными и многослойными (из двух и более слоёв), самостоятельной конструкцией или входить в состав пластинчатой системы. Горизонтальные и вертикальные пластины, соединённые между собой связями, образуют несущую систему (применительно к зданиям – стеновую систему). Система из равносторонних треугольных или трапецеидальных пластин, соединённых сторонами одинаковой длины, называется шатровым покрытием или шатром.
Пластины широко применяются как элементы многих конструкций и сооружений, в стенах и перекрытиях, в фундаментах, мостах, гидротехнических сооружениях и др.; являются одним из элементов корпуса корабля, самолёта, резервуара, а также многих машин и приборов. В зависимости от характера действующих на пластину нагрузок различают пластины, работающие на изгиб от поперечной нагрузки и на растяжение-сжатие от нагрузки, действующей в срединной плоскости.
В зависимости от характера деформации срединной поверхности при изгибе пластины делят на жёсткие, или малого прогиба (не более ⅓ толщины пластины), гибкие (прогиб от ⅓ до 5 толщин пластины) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе свыше 5 толщин пластины). Основоположник теории изгиба и колебаний пластины – Я. Бернулли (1759–1789), который в 1789 г. вывел дифференциальное уравнение изгиба пластины, рассматривая её как систему струн, натянутых в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Г. Р. Кирхгоф в 1850 г. разработал теорию изгиба пластины, И. Г. Бубнов предложил метод интегрирования дифференциальных уравнений для решения краевых задач, который в 1902 г. использовал для расчёта пластин, работающих в системе корпуса корабля; в 1915 г. Б. Г. Галёркин предложил похожий метод для расчёта прямоугольных пластин при различных схемах их нагружения и закрепления (метод Бубнова – Галёркина).