Моме́нт сопротивле́ния, геометрическая характеристика поперечного сечения бруса, определяющая зависимость наибольших нормальных (при изгибе) или касательных (при кручении) напряжений в сечении от величины изгибающего или крутящего моментов. Различают момент сопротивления осевой (при изгибе) и полярный (при кручении).

Осевым моментом сопротивления называется отношение момента инерции относительно данной центральной оси к расстоянию от этой оси до наиболее удалённой точки поперечного сечения: $W_{x} =\frac{I_{x} }{ Y_{макс} }$, $W_{y} =\frac{I_{y} }{ X_{макс} }$.

Полярным моментом сопротивления называется отношение полярного момента инерции к расстоянию от полюса, расположенного в центре тяжести поперечного сечения, до наиболее удалённой точки сечения: $W_{p} =\frac{I_{p}}{ ρ_{макс}}$. Размерность момента сопротивления – кубический метр.

При расчёте на прочность бруса максимально нормальные (при изгибе) и касательные (при кручении) напряжения вычисляются по формулам: $σ_{макс} =\frac{M_{изг}}{ W_{x}}$, $τ_{макс} =\frac{M_{кр}}{ W_{р}}$. Для круглого сечения радиуса $R$ имеем $W_x=\frac{πR^3}{4}$ и $W_p=\frac{πR^3}{2}$; для прямоугольного сечения со сторонами $b$ (параллельной главной оси) и $h$ (перпендикулярной ей) – $W_x=\frac{bh^2}{6}$.

Момент сопротивления.Момент сопротивления.Если поперечное сечение бруса не симметрично относительно оси изгиба, а материал имеет разные пределы прочности на растяжение и сжатие, то необходимо определять напряжения по обоим краям бруса и соответственно вычислять два момента сопротивления. Например, для бруса треугольного сечения (рис.) момент инерции $I_x=\frac{bh^3}{36}$. Момент сопротивления относительно нижних волокон $W_{xн}=\frac{I_x}{\frac{h}{3} } =\frac{bh^2}{12}$, верхних – $W_{xв}=\frac{I_x}{\frac{2h}{3}} =\frac{bh^2}{24}$.