Коммута́нт, 1) коммутант группы (производная группа, второй член нижнего центрального ряда группы), подгруппа, порождаемая в группе $G$ всевозможными коммутаторами элементов группы $G$. Обычно коммутант группы $G$ обозначается $[G, G]$, или $G^{\prime}$, или $\Gamma_2(G)$. Коммутант группы является вполне характеристической подгруппой, а любая подгруппа, содержащая коммутант, является нормальным делителем этой группы. Факторгруппа по некоторому нормальному делителю абелева тогда и только тогда, когда этот нормальный делитель содержит коммутант группы.

2) Коммутант кольца $R$, идеал, порождённый всеми произведениями $a b$, $a$, $b \in R$; он называется также квадратом кольца $R$ и обозначается $[R, R]$ или $R^2$.

Оба этих понятия – частные случаи понятия коммутанта мультиоператорной $\Omega$-группы $G$, определяемого как идеал, порождённый всеми коммутаторами и элементами вида$$\begin{gathered} -a_1 a_2 \ldots a_n \omega-b_1 b_2 \ldots b_n \omega+\left(a_1+b_1\right)\left(a_2+b_2\right) \ldots\left(a_n+b_n\right) \omega, \end{gathered}$$где $\omega$ – $n$-арная операция из $\Omega$, а$$a_1, a_2, \ldots, a_n, b_1, b_2, \ldots, b_n \in G.$$