Коммута́тор элеме́нтов $a$ и $b$ мультиоператорной группы, элемент$$-a-b+a+b.$$Для групп без мультиоператоров (где операцию принято называть умножением) коммутатор элементов $a$ и $b$ будет элемент $a^{-1}b^{-1}ab$. Множество всевозможных коммутаторов в группе $G$ порождает подгруппу, называемую коммутантом группы $G$.