Кальдерон Альберто

Кальдеро́н Альбе́рто, Альберто Педро Кальдерон (Alberto Pedro Calderón) (14.9.1920, Мендоса, Аргентина –16.4.1998, Чикаго), американо-аргентинский математик. Член Национальной АН США (1968), Американской академии искусств и наук (1958), член-корреспондент Национальной академии точных, физических и естественных наук Аргентины (1959).

Родился в г. Мендоса в Аргентине в семье врача. После смерти матери в возрасте 12 лет был отправлен в Швейцарию, где провёл два года в школе-интернате для мальчиков недалеко от Цюриха. После окончания средней школы в Мендосе поступил в Университет Буэнос-Айреса, который окончил в 1947 г. по специальности «гражданское строительство». Работал в исследовательской лаборатории Аргентинской энергетической компании YPF (Yacimientos Petroliferos Fiscales), затем в Университете Буэнос-Айреса. В 1948 г. познакомился с А. Зигмундом из Чикагского университета, помощником которого был назначен во время визита последнего в Университет Буэнос-Айреса. Зигмунд оценил его способности и пригласил его в Чикагский университет для совместной работы, куда он и перешел в 1949 г., получив стипендию Рокфеллера, и где в 1950 г. под руководством Зигмунда защитил диссертацию, составленную из трех статей – «On the ergodic theorems», «On the behavior of harmonic functions at the boundary» и «On the theorem of Marcinkiewicz and Zygmund». В 1950–1953 гг. – адъюнкт-профессор в Университете штата Огайо, в 1953–1955 гг. работал в Институте перспективных исследований в Принстоне, в 1955–1959 гг. – в Массачусетском технологическом институте. С 1959 г. – профессор математики в Чикагском университете. В 1972–1975 гг. – профессор математики в Массачусетском технологическом институте. В 1975 г. вернулся в Чикагский университет, где оставался профессором математики до выхода на пенсию в 1985 г.

Сотрудничество Кальдерона с Зигмундом продолжалось более 30 лет. Они разработали теорию сингулярных интегральных операторов, известную ныне как теория Кальдерона – Зигмунда, имеющую разнообразные приложения в теории дифференциальных уравнений, эллиптической теории, теории индекса и т. д. Одним из важнейших результатов является доказанная в статье «On the existence of certain singular integrals» лемма Кальдерона – Зигмунда о разложении, которая является важным инструментом доказательства ограниченности сингулярных интегральных операторов в пространствах ${\displaystyle L_{p}}$. В знаменитой статье «Uniqueness in the Cauchy problem for partial differential equations» (за которую Кальдерон был в 1989 г. удостоен премии Стила Американского математического общества) он использовал технику сингулярных интегральных операторов для доказательства единственности решения задачи Коши для дифференциальных уравнений с простыми характеристиками в случае неаналитических коэффициентов. Кальдерон также внес большой вклад в такие математические направления, как эргодическая теория, граничные значения гармонических функций, комплексная интерполяция линейных операторов, краевые задачи для эллиптических уравнений (знаменитый «проектор Кальдерона»), теория пространств Харди для функций вещественной переменной, ограниченность псевдодифференциальных операторов в пространстве ${\displaystyle L_{2}}$ и др.

Помимо упомянутой выше премии Стила, являлся также лауреатом следующих наград:

Премия имени Бохера Американского математического общества в 1979 г. «за фундаментальные работы по теории сингулярных интегралов и уравнений в частных производных и, в частности, за статью ‘Cauchy integrals on Lipschitz curves and related operators’».

Премия Вольфа (Израиль) в 1989 г. «за новаторские работы по сингулярным интегральным операторам и их приложениям к важным задачам в теории уравнений в частных производных».

Национальная научная медаль США в 1991 г. «за новаторские работы по сингулярным интегральным операторам, приведшие к приложениям к важным задачам в теории уравнений в частных производных, включая доказательство единственности решения в задаче Коши, теорему Атьи – Зингера об индексе и распространение особенностей в нелинейных уравнениях».