Инфляционная стадия расширения Вселенной

Инфляцио́нная ста́дия расшире́ния Вселе́нной (космологическая инфляция), гипотетическая стадия крайне быстрого расширения ранней Вселенной, предположительно имевшая место на самом раннем этапе её эволюции, когда её возраст составлял от 10^–43 до 10^–37 с или немного больше. В ходе этой стадии Вселенная претерпела колоссальное расширение, характеризовавшееся почти экспоненциальным ростом всех пространственных масштабов. Термин «инфляция» очень точно описывает характер расширения Вселенной, в космологии он обозначает период быстрого роста пространственных масштабов, при котором скорость роста масштабного фактора со временем $a(t)$ пропорциональна величине этого фактора:

$$\frac{da(t)}{dt}=Ha(t),\ \ \ H=\mathrm{const,}$$где $H$ – параметр Хаббла, являющийся постоянной величиной во время инфляции.

Факт расширения Вселенной был твёрдо установлен уже в 1930-х гг., однако причины расширения оставались неизвестными. Стандартная космологическая модель Фридмана не могла ответить на вопрос о физических причинах расширения Вселенной. Найти ответ удалось только в конце 20 в., применив к описанию ранней Вселенной новейшие результаты физики элементарных частиц.

Ещё до возникновения в космологии терминов «инфляция» и «инфляционная модель Вселенной» основные свойства этой модели были исследованы советскими физиками Э. Б. Глинером, И. Г. Дымниковой в 1970-х гг. Первые жизнеспособные инфляционные модели Вселенной были созданы советскими физиками А. Д. Линде и А. А. Старобинским. Большой вклад в исследование теоретических и наблюдательных проявлений ранней Вселенной внесли советские физики и космологи А. В. Веряскин, А. Г. Дорошкевич, Я. Б. Зельдович, В. Ф. Муханов, В. А. Рубаков, М. В. Сажин, Д. П. Скулачёв, И. А. Струков, Г. В. Чибисов и др.

Первая теория инфляции была предложена А. Гутом, когда он исследовал проблему отсутствия магнитных монополей. В этой же работе было показано, что инфляция позволяет решить многие другие проблемы, которые назывались метафизическими проблемами космологии Фридмана. К ним Гут отнёс проблему плоскостности и проблему горизонта. В процессе анализа следствий «теории космологической инфляции» выяснилось, что эта теория объясняет многие проблемы современной космологии. В их числе: физическая причина расширения Вселенной, спектр начальных флуктуаций плотности и первичных гравитационных волн, расширение по закону Хаббла. Существует много вариантов теории инфляции. Ниже будут рассмотрены несколько основных.

Инфляционная модель Гута

Модель Гута – это синтез космологической модели Фридмана и гипотезы о принципиально новом состоянии материи, которое называется состоянием «ложного вакуума». В рамках данной модели предполагается, что вакуум определяется некоторым скалярным полем $\varphi,$ которое считается однородно распределённым в пространстве и зависящим только от времени. Это поле обладает потенциальной энергией (или просто потенциалом) $V(\varphi),$ которая зависит от значения поля $\varphi.$ Гут рассматривал такое скалярное поле, чей потенциал $V(\varphi)$ основан на группе симметрий SU(5), которая в то время использовалась для построения теории Великого объединения всех физических взаимодействий. Вид этого потенциала приведён на рисунке. График зависимости потенциальной энергии скалярного поля V от значения этого поля φ.Цифрой 2 обозначено скалярное поле в положении истинного вакуума, т. е. в состоянии устойчивого равновесия. «Ложным вакуумом» называется состояние скалярного поля в точке 1, при $\varphi\!=\!0,$ которое обладает ненулевой энергией и является также равновесным, но неустойчивым состоянием.

Согласно сценарию Гута, в первые мгновения после рождения Вселенной состояние скалярного поля находится в точке $\varphi\!=\!0,$ т. е. в состоянии ложного вакуума. В этот момент времени плотность и давление материи связаны уравнением состояния:

$\displaystyle p=-\rho c^2,$

где $p$ – давление, $ρ$ – плотность, $c$ – скорость света. Период преобладания этого вида материи называется эпохой доминирования скалярного поля, а также эпохой инфляции. Плотность материи с таким уравнением состояния не меняется при расширении Вселенной, что является одним из свойств вакуума. При таком состоянии материи меняются физические законы обычной теории гравитации: материя становится не источником притяжения, а источником отталкивания, что приводит к ускоренному (экспоненциальному) расширению Вселенной. На этой стадии, описываемой моделью де Ситтера, параметр Хаббла является постоянной величиной. При этом объём Вселенной увеличивается во много раз, в результате чего вся современная Вселенная оказывается в одной причинно-связанной области и таким образом решается проблема горизонта. Кроме того, уравниваются кинетическая энергия расширения Вселенной и модуль её потенциальной энергии. Это решает проблему плоскостности, т. е. геометрия трёхмерного пространства приближается к евклидовой. Из-за действия сил отталкивания Вселенная «разгоняется» и приобретает большую кинетическую энергию, которая в дальнейшем проявляется в виде хаббловского расширения по инерции. Таким образом решается проблема «первоначального толчка», который привёл в движение материю нашей Вселенной, т. е. выясняется физическая причина Большого взрыва – механизм, приведший к расширению нашей Вселенной.

Состояние скалярного поля в точке 1 (см. рисунок) является неустойчивым. Через некоторое время состояние начинает движение к точке 2, в результате чего инфляционная стадия расширения Вселенной завершается. Гигантская потенциальная энергия, запасённая в ложном вакууме, выделяется в виде фундаментальных частиц различных типов, ложный вакуум «превращается» в горячую плазму, и Вселенная начинает расширение в соответствии с моделью Фридмана.

Следствием инфляционной стадии расширения Вселенной оказалось также рождение начальных флуктуаций плотности вещества и гравитационных волн, обладающих спектром Харрисона – Зельдовича, или масштабно-инвариантным спектром. Первичный спектр флуктуаций плотности вещества, который был измерен в ходе последующих наблюдений, почти точно совпадает с предсказанным на основе моделей инфляции.

Последующий анализ показал, что модель Гута не удовлетворяет наблюдениям. Однако основные характеристики этой инфляционной модели остались во всех остальных моделях инфляции.

Инфляционная модель Старобинского

А. А. Старобинский развил теорию инфляции, основанную на квантовых поправках к общей теории относительности. За несколько лет до первой статьи А. Гута он построил модель Вселенной с квадратичными поправками по скалярной кривизне.

Действие для гравитационного поля в общем виде можно записать следующим образом:

$$S=\frac{c^4}{8\pi G} \int{f(R)\sqrt{\left|g\right|}d^4x},$$где $G$ – гравитационная постоянная, $\left|g\right|$ – определитель метрического тензора, $x$ – четырёхмерные координаты в пространстве-времени, $\sqrt{\left|g\right|}\,d^4x$ – бесконечно малый объём четырёхмерного пространства-времени, $f(R)$ – некоторая функция скалярной кривизны $R.$ Случай $f(R)\!=\!R$ соответствует действию Эйнштейна – Гильберта и вытекающей из него обычной общей теории относительности Эйнштейна. Старобинский модифицировал действие Эйнштейна – Гильберта, введя в него дополнительное слагаемое, пропорциональное квадрату скалярной кривизны:

$$f(R)=R+\frac{R^2}{6\mu^2},$$где $μ$ – константа, значение которой фиксируется по величине первичных возмущений плотности и составляет 1,3∙10^–5 планковской массы. Решение уравнений Эйнштейна, получающихся при наличии членов с квадратичной кривизной, при большом значении кривизны приводит к эффективной космологической постоянной. Поэтому Старобинский предположил, что ранняя Вселенная прошла через инфляционную стадию де Ситтера. Модель Старобинского принадлежит к классу инфляционных моделей.

Инфляционная модель Линде

А. Д. Линде предложил модель «хаотической инфляции» (или «вечной инфляции»). Она также называется «slow-roll», т. е. модель инфляции с медленным скатыванием. Согласно этой теории, Вселенная заполнена особым видом материи (скалярным полем), обладающим предельно большой плотностью и релятивистским отрицательным давлением. Природа скалярного поля не уточняется, оно именуется полем «инфлатона». В отличие от инфляции Гута в такой модели существует только истинный вакуум, а «ложный вакуум» отсутствует. Скалярное поле в начальном состоянии находится не в минимуме потенциала и с началом эволюции начинает скатываться к состоянию минимума.

В качестве потенциала поля инфлатона рассматриваются различные функции $V(\varphi).$ Основное требование к эволюции поля инфлатона заключается в том, что изменение величины поля должно происходить медленно. При этом медленно происходит и изменение параметра Хаббла, что является необходимым условием инфляции (точка обозначает производную по времени):

$$\left|\dot{H}\right|\ll H^2.$$Необходимым условием медленного скатывания скалярного поля с потенциалом $V(φ)$ является:

$$\frac{\hbar^2c^2}{16\pi G^2}\left( \frac{V'(\varphi)}{V} \right)^2 \ll 1,$$$$\frac{\hbar^2c^2}{8\pi G^2}\left(\frac{V''(\varphi)}{V}\right)\ll1,$$где $\hbar$ – постоянная Планка, $c$ – скорость света, $G$ – гравитационная постоянная, штрих и двойной штрих означают первую и вторую производную по скалярному полю $\varphi.$

В модели хаотической инфляции объём Вселенной постоянно растёт и в ходе этого процесса время от времени обосабливаются домены, в которых инфляция заканчивается, поскольку состояние вещества с отрицательным давлением неустойчиво. Эти домены причинно связаны внутри себя, но не связаны между собой. При этом вся потенциальная энергия, запасённая в скалярном поле, выделяется в виде элементарных частиц и их кинетической энергии – образуется горячая плазма. Так с окончанием эпохи инфляции рождается обычная материя. В тех доменах, где инфляция закончилась, начинается эволюция Вселенной по законам, открытым А. А. Фридманом.

В модели хаотической инфляции и её поздних модификациях инфляционная фаза расширения Вселенной длится вечно, по крайней мере в некоторых её областях. Это происходит потому, что раздувающиеся области расширяются очень быстро, воспроизводя себя. Воспроизводство происходит из-за того, что помимо среднего значения скалярного поля существуют квантовые флуктуации этого поля. Флуктуации меняют значение поля как в меньшую сторону (приближая его к минимуму), так и в бо́льшую сторону. В последнем случае величина скалярного поля растёт, что и приводит к продолжению инфляции. В таких моделях бо́льшая часть объёма Вселенной непрерывно раздувается в любой момент времени. Таким образом, согласно модели хаотической инфляции Вселенная разбивается на множество причинно-несвязанных областей и каждую такую область можно рассматривать как отдельную «мини-вселенную». Совокупность всех таких «мини-вселенных» составляет Мультиленную.

На стадии инфляции из квантовых флуктуаций скалярного поля рождаются возмущения плотности. Квантовые флуктуации, которые обычно проявляются только в микроскопических масштабах, в экспоненциально расширяющейся Вселенной быстро увеличивают свою длину, сохраняя амплитуду неизменной, и в результате становятся космологически значимыми. Поэтому можно сказать, что скопления галактик и сами галактики являются макроскопическими проявлениями квантовых флуктуаций. Модель хаотической инфляции предсказывает вид спектра этих флуктуаций, подтверждённый наблюдениями крупномасштабной структуры Вселенной и анизотропии реликтового излучения.

Все модели хаотической инфляции порождают бесконечную гипотетическую Мультиленную. Теория Мультиленной стала источником активных дискуссий в научном сообществе по поводу инфляционной модели Вселенной и её следствий.