Дивизориа́льный идеа́л, дробный идеал $\mathfrak{a}$ целостного коммутативного кольца $A$ такой, что $\mathfrak{a}= A:(A: \mathfrak{a})$ (здесь $A: \mathfrak{a}$ обозначает множество элементов $x$ из поля частных кольца $A$, для которых $x\mathfrak{a}\subset A$). Иногда дивизориальный идеал называют дивизором кольца. Для любого дробного идеала $\mathfrak{a}$ идеал $\tilde{\mathfrak{a}}=A:(A: \mathfrak{a})$ дивизориален. Множество $D(A)$ дивизориального кольца $A$ является решёточно упорядоченным коммутативным моноидом (полугруппой), если произведением двух дивизориальных идеалов $\mathfrak{a}$ и $\mathfrak{b}$ считать $\overbrace{\mathfrak{a} \cdot \mathfrak{b}}$, а положительными (или эффективными) считать целые дивизориальные идеалы $\mathfrak{a}\subset A$. Моноид $D(A)$ является группой тогда и только тогда, когда кольцо $A$ вполне целозамкнуто; при этом обратным к дивизору $\mathfrak{a}$ будет $A: \mathfrak{a}$.

Обычно дивизориальный идеал рассматривают в кольце Крулля (например, в нётеровом целозамкнутом кольце); в этом случае простые идеалы высоты $1$ дивизориальны и образуют базис абелевой группы дивизоров $D(A)$. Этот результат, по существу, был установлен Э. Артином и Б. Л. Ван дер Bарденом (cм. Ван дер Варден. 1976) в их теории квазиравенства идеалов (идеалы $\mathfrak{a}$ и $\mathfrak{b}$ квазиравны, если $\tilde{\mathfrak{a}}=\tilde{\mathfrak{b}}$ и завершил одну из центральных тем алгебры того времени – изучение разложения идеалов.

Главные дробные идеалы, а также обратимые дробные идеалы являются дивизориальными и образуют соответственно подгруппы $F(A)$ и $J(A)$ в $D(A)$. Факторгруппы $D(A) / F(A)=C(A)$ и $J(A) / F(A)=\mathrm{Pic}(A)$ называются соответственно группой классов дивизоров и группой Пикара кольца $A$.