Дифференциа́льная тополо́гия, раздел топологии, изучающий топологические проблемы теории дифференцируемых многообразий и дифференцируемых отображений. Попытки последовательного построения топологии на базе многообразий, отображений и дифференциальных форм предпринимались А. Пуанкаре в конце 19 в. Систематическое построение дифференциальной топологии удалось осуществить в 1930-х гг. Интерес к дифференциальной топологии усилился с 1970-х гг. Это обусловлено её применением в различных областях физики, что связано с увеличением роли т. н. калибровочных полей в теории элементарных частиц, со сложной топологией решений в теории жидких кристаллов, с теорией фазовых переходов, в частности в жидком гелии.