#Математические теорииМатематические теорииИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатематические теорииМатематические теорииНайденo 26 статейНаучные направленияНаучные направления Комбинаторная логикаКомбина́торная ло́гика, раздел математической логики, изучающий т. н. комбинáторы и их свойства. В качестве основных понятий в комбинаторной логике выбираются функция и операция применения функции к аргументу (аппликация), причём в качестве аргументов могут выступать сами функции. Начало комбинаторной логике положено работой российского математика М. И. Шейнфинкеля (1924), основная часть дальнейших результатов принадлежит американскому логику Х. Карри.Термины СчислениеСчисле́ние, совокупность приёмов представления и обозначения натуральных чисел. Наиболее совершенным принципом представления натуральных чисел является позиционный (поместный), согласно которому один и тот же числовой знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число единиц (основание системы счисления) объединяются в одну единицу второго разряда, единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее единицы. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления (с основанием ).Научные методы исследования Исчисление флюксийИсчисле́ние флю́ксий, наиболее ранняя форма дифференциального и интегрального исчислений. Возникло и в основных частях было развито в сочинениях И. Ньютона; основные факты исчисления флюксий получены им в 1665–1666 гг. Исчисление флюксий как особый вид дифференциального исчисления со своеобразной символикой развивалось только в работах английских математиков. В конце 17 – начале 18 вв. оно было вытеснено дифференциальным исчислением с символикой, более удобной и поэтому чаще употребляемой. Символы, принятые в исчислении флюксий, частично сохранились в механике и векторном анализе.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Система ТуэСисте́ма Ту́э, ассоциативное исчисление, названное по имени А. Туэ, который впервые сформулировал проблему распознавания равенства слов в ассоциативных системах (проблема Туэ; Thue. 1914). Если при задании системы Туэ допустимыми подстановками считать только подстановки правых частей соотношений вместо левых частей (т. е. исключить обратные подстановки), то получим полусистемы Туэ, которые фактически совпадают также с локальными каноническими системами Поста.Научные направления Сферическая геометрияСфери́ческая геоме́трия, раздел геометрии, изучающий геометрические образы, находящиеся на сфере, подобно тому как планиметрия изучает геометрические образы, находящиеся на плоскости. Всякая плоскость, пересекающая сферу, даёт в сечении некоторую окружность; если секущая плоскость проходит через центр сферы, то в сечении получается т. н. большой круг. Большие круги сферы являются её геодезическими линиями и потому в сферической геометрии играют роль, аналогичную роли прямых в планиметрии.Научные направления Комбинаторная оптимизацияКомбинато́рная оптимиза́ция, раздел математической оптимизации, изучающий задачи о нахождении оптимального объекта из конечного множества объектов, где набор возможных решений является дискретным или может быть сведён к дискретному набору. Типичными задачами комбинаторной оптимизации являются задача коммивояжёра, задача о минимальном остовном дереве и задача о рюкзаке.Научные отрасли Дифференциальная геометрияДифференциа́льная геоме́трия, раздел геометрии, в котором геометрические объекты изучаются методами математического анализа, в первую очередь методами дифференциального исчисления. Важнейшие объекты дифференциальной геометрии – кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства (непрерывные совокупности) кривых и поверхностей. При этом, в отличие от элементарной и аналитической геометрий, изучающих отдельные кривые и поверхности или специальные классы кривых и поверхностей, дифференциальная геометрия рассматривает преимущественно кривые и поверхности вообще, лишь бы их можно было задавать уравнениями, которые исследуются методами математического анализа. Характерной особенностью дифференциальной геометрии является то, что она исследует прежде всего свойства геометрических объектов (кривых, поверхностей и их семейств), которые присущи сколь угодно малым их частям; такие свойства называются дифференциальными.Научные отрасли Вариационное исчислениеВариацио́нное исчисле́ние, раздел математики, в котором изучаются вопросы, связанные с экстремумами интегральных функционалов специального вида. В простейшем случае это функционалы вида где – функция трёх переменных (называемая интегрантом). В вариационном исчислении можно выделить разделы, посвящённые необходимым условиям экстремума, достаточным условиям экстремума, вопросам существования экстремума и алгоритмам поиска решений.Научные направления Конструктивная математикаКонструкти́вная матема́тика, математика, строящаяся в соответствии с тем или иным конструктивным математическим мировоззрением, обыкновенно стремящимся связывать утверждения о существовании математических объектов с возможностью их построения. Значительный вклад в построение конструктивной математики внесла советская научная школа конструктивной математики, основанная А. А. Марковым.Научные отрасли Теория вероятностейТео́рия вероя́тностей, математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Теория вероятностей есть математическая наука, выясняющая закономерности, которые возникают при взаимодействии большого числа случайных факторов. 123
