A-операция
А-опера́ция (операция A), теоретико-множественная операция, открытая П. С. Александровым (Alexandroff. 1916) (см. также Александров. 1978. C. 39; Koлмoгopoв. 1966). Пусть – система множеств, заиндексированных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. Множествогде суммирование распространяется на все бесконечные последовательности натуральных чисел, называется результатом А-операции, применённой к системе .
Применение А-операции к системе интервалов числовой прямой даёт множества (названные A-множествами в честь П. С. Александрова), которые могут не быть борелевскими (см. Дескриптивная теория множеств). А-операция сильнее операций счётного объединения и счётного пересечения и является идемпотентной. Относительно А-операции инвариантны свойства Бэра (подмножеств произвольного топологического пространства) и измеримость по Лебегу.