#Семейства множествСемейства множествИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСемейства множествСемейства множествНайденo 5 статейТерминыТермины A-операцияА-опера́ция, теоретико-множественная операция, открытая П. С. Александровым. Пусть – система множеств, заиндексированных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. Множествогде суммирование распространяется на все бесконечные последовательности натуральных чисел, называется результатом А-операции, применённой к системе .Термины Предбаза топологииПредба́за тополо́гии, семейство открытых подмножеств топологического пространства , такое, что всевозможные конечные пересечения элементов семейства образуют базу топологии пространства . Если – предбаза топологии пространства , то семейство всех открытых множеств пространства является топологией, порождённой семейством , т. е. наименьшей (слабейшей) топологией на множестве , содержащей семейство . Часто в определении предбазы к конечным пересечениям относят и пересечение пустого семейства элементов из , принимая соглашение о том, что оно совпадает со всем пространством . При таком соглашении верно и обратное: если топология открытых множеств пространства порождена некоторым семейством , то является предбазой этой топологии.Термины Консервативное семействоКонсервати́вное семе́йство, семейство подмножеств топологического пространства, такое, что замыкание объединения любого его подсемейства совпадает с объединением замыканий элементов этого подсемейства. Понятие консервативного семейства играет важную роль при изучении свойств типа паракомпактности.Термины Локально конечное семействоЛока́льно коне́чное семе́йство, семейство подмножеств топологического пространства, обладающее свойством: каждая точка этого пространства имеет окрестность, пересекающуюся лишь с конечным числом элементов данного семейства. Локально конечные семейства играют фундаментальную роль в общей топологии (особенно в теории паракомпактных пространств и теории размерности).Термины Дискретное семейство множествДискре́тное семе́йство мно́жеств, семейство подмножеств топологического пространства такое, что каждая точка имеет окрестность, пересекающуюся самое большее с одним элементом этого семейства. Понятие дискретного семейства играет важную роль при изучении свойств типа паракомпактности.
