Натура́льное число́, одно из основных понятий математики. Натуральное число может быть истолковано как кардинальное число непустого конечного множества. Множество $N=\{1,2, \ldots\}$ всех натуральных чисел и операции над ними: сложение $(+)$ и умножение $(\cdot)$ – образуют систему натуральных чисел $\langle N,+, \cdot,1\rangle$. В этой системе обе бинарные операции ассоциативны, коммутативны и связаны законом дистрибутивности; $1$ – нейтральный элемент умножения, т. е. $a \cdot 1=a$ для любого натурального числа $a$, сложение не имеет нейтральных элементов и, более того, $a+b \neq a$ для любых натуральных чисел $a$ и $b$. При этом выполняется условие (аксиома индукции): любое подмножество множества $N$, содержащее $1$ и вместе с каждым элементом ${a}$ сумму $a+1$, совпадает с $N$. См. Натуральный ряд.