#СвязностьСвязностьИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСвязностьСвязностьНайденo 20 статейТерминыТермины Принцип расширения областиПри́нцип расшире́ния о́бласти, гармоническая мера дуг границы области может только возрастать при расширении области через дополнительные дуги , . Принцип расширения области справедлив и для гармонической меры относительно областей евклидова пространства , , или , .Термины Почти симплектическая структураПочти́ симплекти́ческая структу́ра, невырожденная дифференциальная -форма на многообразии. Почти симплектическая структура может существовать только на чётномерном многообразии и определяет -структуру , а именно главное расслоение реперов на со структурной группой , состоящее из всех реперов , для которыхТермины Соответствие границ при конформном отображенииСоотве́тствие грани́ц при конфо́рмном отображе́нии, свойство однолистного конформного отображения конечносвязной области на область плоскости , состоящее в том, что отображение можно продолжить до гомеоморфизма между теми или иными компактными расширениями и областей и , т. е. индуцирует гомеоморфизм границ и . Для обычных (евклидовых) границ и областей и это свойство не всегда имеет место.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Локальная дифференциальная геометрияЛока́льная дифференциа́льная геоме́трия, часть дифференциальной геометрии, изучающая свойства геометрических образов, в частности линий и поверхностей, «в малом». Иными словами, строение геометрического образа изучается в некоторой малой окрестности произвольной его точки.Термины Объект связностиОбъе́кт свя́зности, дифференциально-геометрический объект на гладком главном расслоенном пространстве С помощью объекта связности задаётся горизонтальное распределение связности в .Термины Параллельное полеПаралле́льное по́ле, поле тензоров на многообразии с линейной связностью , инвариантное относительно параллельного перенесения вдоль кривых на . Это означает, что для любых точек тензор (значение тензорного поля в точке ) при параллельном перенесении в точку вдоль любой гладкой кривой, соединяющей точки и , переходит в тензор . Поле тензоров будет параллельным тогда и только тогда, когда его ковариантная производная по направлению любого векторного поля тождественно равна нулю: – или, иначе, когда ковариантный дифференциал поля равен нулю.Термины Эрмитова связностьЭрми́това свя́зность, аффинная связность на эрмитовом многообразии , относительно которой ковариантно постоянны тензор комплексной структуры и фундаментальная 2-форма , следовательно и эрмитова форма . Если аффинная связность на задана локальными формами связности , то эти условия выражаются в виде , , . На заданном эрмитовом многообразии существует одна и только одна эрмитова связность, у которой .Термины Эрмитова метрикаЭрми́това ме́трика, 1) эрмитова метрика в комплексном векторном пространстве – положительно определённая эрмитова форма в ; 2) эрмитова метрика в комплексном векторном расслоении – функция на базе , сопоставляющая точке эрмитову метрику в слое расслоения и удовлетворяющая следующему условию гладкости: для любых гладких локальных сечений , расслоения функция является гладкой.Термины Релятивная геометрияРеляти́вная геоме́трия, геометрия конфигурации, состоящей из двух поверхностей : и : , находящихся в соответствии Петерсона. Аналогия между этим соответствием и сферическим отображением позволила ввести понятия релятивной площади, полной и средней кривизны и т. д., в частности релятивно минимальной поверхности.Термины Группа голономииГру́ппа голоно́мии, одна из характеристик связности в расслоенном пространстве. Группа голономии определяется для главного расслоенного многообразия со структурной группой Ли и базой , в котором задана инфинитезимальная связность . Одновременно она определяется для любого присоединённого к расслоенного многообразия , слоями которого являются экземпляры некоторого пространства представления группы Ли . 12
