#Схемы в математикеСхемы в математикеИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСхемы в математикеСхемы в математикеНайденo 14 статейНаучные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения Теоремы сравнения в алгебраической геометрииТеоре́мы сравне́ния в алгебраи́ческой геоме́трии, теоремы о связях между гомотопическими инвариантами схем конечного типа над полем в классической и этальной топологиях. Пусть – схема конечного типа над , a – конструктивный периодический пучок абелевых групп на . Тогда индуцирует пучок на в классической топологии и существуют канонические изоморфизмыТермины Проективный спектр кольцаПроекти́вный спектр кольца́, схема , сопоставляемая градуированному кольцу . Как множество точек представляет собой множество однородных простых идеалов , таких, что .Термины Плоский морфизмПло́ский морфи́зм, морфизм схем такой, что для любой точки локальное кольцо является плоским над .Термины Приведённая схемаПриведённая схе́ма, схема, локальное кольцо любой точки которой не содержит ненулевых нильпотентных элементов. Приведённая схема – классический объект изучения в алгебраической геометрии.Термины Коммутативная групповая схемаКоммутати́вная группова́я схе́ма, групповая схема над базисной схемой , значение которой на любой -схеме является абелевой группой. Примерами коммутативных групповых схем служат абелевы схемы и алгебраические торы.Термины Конечная групповая схемаКоне́чная группова́я схе́ма, групповая схема, конечная и плоская над базисной схемой. Если – конечная групповая схема над схемой , то , где – конечный плоский квазикогерентный пучок алгебр над . В дальнейшем предполагается, что локально нётерова. В этом случае пучок является локально свободным.Термины Аффинный морфизмАффи́нный морфи́зм, морфизм схем такой, что прообраз любой открытой аффинной подсхемы в является аффинной схемой; при этом схема называется аффинной -схемой. Замкнутые вложения схем и произвольные морфизмы аффинных схем являются аффинными морфизмами; другие примеры аффинных морфизмов доставляют целые морфизмы и конечные морфизмы.Научные теории, концепции, гипотезы, модели Аффинная геометрияАффи́нная геоме́трия, раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, простое отношение трёх точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрических образов, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались А. Ф. Мёбиусом в 1-й половине 19 в.Термины Нормальная схемаНорма́льная схе́ма, схема, все локальные кольца которой являются нормальными кольцами (т. е. приведёнными и целозамкнутыми в полном кольце частных). Нормальная схема локально неприводима; для такой схемы понятия связной и неприводимой компоненты совпадают. Множество особых точек нётеровой нормальной схемы имеет коразмерность, бо́льшую 1.Термины Квазикогерентный пучокКвазикогере́нтный пучо́к, пучок модулей, локально задаваемый образующими и соотношениями. Точнее, пусть – топологическое пространство и – пучок колец на , пучок -модулей называется квазикогерентным, если для любой точки найдётся открытая окрестность и точная последовательность пучков -модулейгде и – некоторые множества, означает ограничение пучка на , а есть прямая сумма экземпляров . 12
