Теоре́мы сравне́ния в алгебраи́ческой геоме́трии, теоремы о связях между гомотопическими инвариантами схем конечного типа над полем $\mathbb C$ в классической и этальной топологиях.

Пусть $X$ – схема конечного типа над $\mathbb C$, a $F$ – конструктивный периодический пучок абелевых групп на $X_\text{étale}$. Тогда $F$ индуцирует пучок на $X$ в классической топологии и существуют канонические изоморфизмы$$H^q(X_\text{étale},F) \cong H^q(X_\text{class},F).$$С другой стороны, конечное топологическое накрытие гладкой схемы $X$ конечного типа над $\mathbb C$ имеет единственную алгебраическую структуру (теорема существования Римана). Поэтому (Artin. 1968) этальная фундаментальная группа $X_\text{étale}$ является проконечным пополнением обычной группы классов гомотопически эквивалентных петель:$$\pi_1(X_\text{étale}) = \widehat{\pi_1(X}_\text{class}).$$Если, кроме того, $X_\text{class}$ односвязна, то $X_\text{ét}=\widehat{X}_{cl}$, где $X_\text{cl}$ и $X_\text{ét}$ – классический и этальный гомотопические типы схемы $X$ соответственно (см. Artin. 1968; Сулливан. 1975).