Аффи́нный морфи́зм, морфизм схем $f: X \rightarrow S$ такой, что прообраз любой открытой аффинной подсхемы в $S$ является аффинной схемой; при этом схема $X$ называется аффинной $S$-схемой.

Пусть $S$ – схема, $A$ – квазикогерентный пучок $\mathscr{O}_S$-алгебр и пусть $U_i$ – открытые аффинные подсхемы в $S$, образующие покрытие схемы $S$. Тогда склейка аффинных схем $\operatorname{Spec}\Gamma\left(U_i, A\right)$ определяет аффинную $S$-схему, обозначаемую $\operatorname{Spec}A$. Обратно, любая аффинная $S$-схема, определяемая аффинным морфизмом $f: X \rightarrow S$, изоморфна (как схема над $S$) схеме $\operatorname{Spec}f_*\left(\mathscr{O}_X\right)$. Множество $S$-морфизмов $S$-схемы $f: Z \rightarrow S$ в аффинную $S$-схему $\operatorname{Spec} A$ находится в биективном соответствии с гомоморфизмами пучков $\mathscr{O}_S$-алгебр $A \rightarrow f_*(\mathscr{O}_Z)$.

Замкнутые вложения схем и произвольные морфизмы аффинных схем являются аффинными морфизмами; другие примеры аффинных морфизмов доставляют целые морфизмы и конечные морфизмы. Так, морфизм нормализации схемы есть аффинный морфизм. Свойство морфизма быть аффинным морфизмом сохраняется при композиции и замене базы.