Аффи́нная геоме́трия, раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, простое отношение трёх точек, лежащих на одной прямой, параллельность прямых (плоскостей). Впервые свойства геометрических образов, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались А. Ф. Мёбиусом в 1-й половине 19 в.; однако понятие «аффинная геометрия» возникло лишь после появления в 1872 г. Эрлангенской программы, согласно которой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, изучающая свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы. Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, в связи с чем наряду с общей аффинной геометрией возникли подчинённые ей геометрии, отвечающие этим подгруппам: эквиаффинная геометрия, центроаффинная геометрия и др. В аффинной геометрии изучаются также вопросы дифференциальной геометрии, отвечающие той или иной аффинной подгруппе преобразований.