#Разложение по системе функцийРазложение по системе функцийИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегРазложение по системе функцийРазложение по системе функцийНайденo 10 статейТерминыТермины Сопряжённый тригонометрический рядСопряжённый тригонометри́ческий ряд к ряду – ряд Эти ряды являются соответственно действительной и мнимой частями ряда при .Научные законы, утверждения, уравнения Неравенство БесселяНера́венство Бе́сселя, неравенствогде – элемент (пред)гильбертова пространства со скалярным произведением , a – ортогональная система ненулевых элементов из . Правая часть неравенства Бесселя при любой мощности множества индексов содержит не более счётного числа слагаемых, отличных от нуля. Неравенство Бесселя предложено Ф. В. Бесселем в 1828 г. для тригонометрической системы.Математики Садовничий Виктор АнтоновичСадо́вничий Ви́ктор Анто́нович (род. 1939), советский и российский математик, организатор науки, ректор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (МГУ) (с 1992), академик РАН (1997; член-корреспондент с 1994), Герой Труда РФ (2024). Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова (1963, с отличием). Доктор физико-математических наук (1974), профессор (1977). Президент Российского союза ректоров (с 1994). Вице-президент РАН (2008–2013), член Президиума РАН (с 2008). Лауреат Государственной премии СССР (1989), Государственной премии Российской Федерации (2001).Термины Преобразование РадонаПреобразова́ние Радо́на, интегральное преобразование функций от нескольких переменных, родственное преобразованию Фурье. Введено И. Радоном (J. Radon, 1917). С преобразованием Радона непосредственным образом связана задача, восходящая к И. Радону, о восстановлении функции по значениям ее интегралов, вычисленных по всем гиперплоскостям пространства (т. е. задача об обращении преобразования Радона).Термины Ряд ФурьеРяд Фурье́ функции на промежутке , ряд где – нормированная ортогональная система функций, а коэффициенты ck (коэффициенты Фурье) определяются равенствами Ряды Фурье по ортонормированным системам функций возникли как обобщение рядов Фурье по тригонометрической системе. Впервые ряды Фурье появились в работах Ж. Фурье (1807), посвящённых исследованию задач теплопроводности.Термины Ряд ТейлораРяд Те́йлора, степенной ряд где числовая функция определена в некоторой окрестности точки и имеет в этой точке производные всех порядков.Термины Степенной рядСтепенно́й ряд, функциональный ряд где коэффициенты – комплексные числа, не зависящие от комплексного переменного .Термины Тригонометрический рядТригонометри́ческий ряд, ряд по синусам и косинусам кратных дуг. Впервые тригонометрические ряды встречаются у Л. Эйлера. В теории тригонометрических рядов можно условно выделить два раздела – теорию рядов Фурье и теорию общих тригонометрических рядов.Термины Интеграл ФурьеИнтегра́л Фурье́, формула для разложения непериодической функции на гармонические компоненты, частоты которых пробегают непрерывную совокупность значений.Термины Преобразование ФурьеПреобразова́ние Фурье́, одно из интегральных преобразований, – линейный оператор , действующий в пространстве, элементами которого являются функции от действительных переменных. Минимальной областью определения считается совокупность бесконечно дифференцируемых финитных функций . Для таких функций
