#Простое числоПростое числоИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегПростое числоПростое числоНайденo 23 статьиТерминыТермины Символ ЛежандраСи́мвол Лежа́ндра, арифметическая функция чисел и , определённая для простых нечётных и целых , не делящихся на . Символ Лежандра обозначается . Символ Лежандра , если сравнение разрешимо; в противном же случае . Введён А.-М. Лежандром (1785).Научные законы, утверждения, уравнения Теоремы Чебышёва о простых числахТеоре́мы Чебышёва о просты́х чи́слах, теоремы о распределении простых чисел, доказанные П. Л. Чебышёвым (Чебышёв. 1944) в 1848–1850 гг. Пусть – число простых чисел, не превосходящих , – целое , – простое число, – натуральный логарифм ,Термины Простой элементПросто́й элеме́нт, обобщение понятия простого числа. Пусть – область целостности или коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения. Ненулевой элемент , не являющийся делителем единицы, называется простым, если произведение может делиться на лишь в том случае, когда хотя бы один из элементов или делится на .Термины Примарный идеалПрима́рный идеа́л коммутативного кольца , такой идеал , что если и , то либо , либо для некоторого натурального числа . В кольце целых чисел примарный идеал – идеал вида , где – простое, – натуральное число.Научные законы, утверждения, уравнения Теорема ПейджаТеоре́ма Пе́йджа, 1) теорема Пейджа о нулях -функция Дирихле; 2) теорема Пейджа о – числе простых чисел , , при , и – взаимно простых. Теоремы Пейджа установлены Э. Пейджем.Термины Функции ЧебышёваФу́нкции Чебышёва, функции положительного аргумента , определяемые следующим образом: Первая сумма берётся по всем простым числам , а вторая – по всем положительным целым степеням простых чисел – таким, что .Научные теории, концепции, гипотезы, модели Гипотезы Римана в аналитической теории чиселГипо́тезы Ри́мана в аналити́ческой тео́рии чи́сел, пять гипотез, высказанных Б. Риманом (1876) относительно распределения нетривиальных нулей дзета-функции и относительно выражения через эти нули числа простых чисел, не превосходящих . Не доказана и не опровергнута одна гипотеза Римана: все нетривиальные нули дзета-функции лежат на прямой .Термины Примитивно рекурсивная функцияПримити́вно рекурси́вная фу́нкция, функция от натуральных аргументов с натуральными значениями, которую можно получить из простейших функций конечным числом операций суперпозиции и примитивной рекурсии. Поскольку исходные функции являются вычислимыми, а операторы суперпозиции и примитивной рекурсии вычислимость сохраняют, множество всех примитивно рекурсивных функций есть подкласс класса всех вычислимых функций.Термины Плотность последовательностиПло́тность после́довательности, понятие общей аддитивной теории чисел, изучающей законы сложения последовательностей общего вида. Плотность последовательности является мерой того, какая часть из последовательности всех натуральных чисел принадлежит данной последовательности целых чисел .Научные методы исследования Метод решетаМе́тод решета́, один из общих методов теории чисел, обобщающий принцип высеивания составных чисел из натурального ряда (см. в статье Решето Эратосфена). Проблема метода решета состоит в оценке для конечного множества целых чисел количества тех элементов, которые не делятся ни на какое простое число из некоторого множества простых чисел. 123
