Гипо́тезы Ри́мана в аналити́ческой тео́рии чи́сел, пять гипотез, высказанных Б. Риманом (1876) относительно распределения нетривиальных нулей дзета-функции $\zeta(s)$ и относительно выражения через эти нули числа простых чисел, не превосходящих $x$. Не доказана и не опровергнута одна гипотеза Римана: все нетривиальные нули дзета-функции $\zeta(s)$ лежат на прямой $\operatorname{Re} s=1 / 2$.