Ме́тод решета́, один из общих методов теории чисел, обобщающий принцип высеивания составных чисел из натурального ряда (см. в статье Решето Эратосфена). Проблема метода решета состоит в оценке для конечного множества $A$ целых чисел количества тех элементов, которые не делятся ни на какое простое число $p$ из некоторого множества $P$ простых чисел. Оценивается «просеивающая» функция $S(A ; P, z)$, обозначающая количество указанных элементов из $A$ при дополнительном условии: $p<z$. Для получения оценок просеивающей функции часто используется информация о числе $N\left(A_q\right)$ элементов множества $A_q$, состоящего из элементов $A$, которые делятся на свободное от квадратов число $q$. При $q=1$ множество $A_q=A$. Поэтому обычно оценивается более общая просеивающая функция $S\left(A_q ; P, z\right)$.

При выборе ожидаемого значения для $N\left(A_q\right)$ в форме $(\omega(q) / q) X$, где $X$ – ожидаемое значение для $N(A)$ и $\omega(q)$ – мультипликативная функция, руководствуются тем, чтобы погрешность$$R(X, q)=N\left(A_q\right)-(\omega(q) / q) X$$была относительно мала. Если при этом $\omega(p)=k$ (по крайней мере «в среднем»), то $k$ называется размерностью решета.

Общая теория метода решета с её приложениями продвинулась наиболее далеко в случае линейного решета (при $k=1$). Существуют различные специализации метода решета, наиболее важные из которых принадлежат B. Бруну (см. в статье Решето Бруна) и А. Сельбергу (см. в статье Решето Cельберга).

В приложениях метода решета к аддитивным задачам (см. в статье Аддитивная теория чисел), кроме оценок просеивающей функции сверху, необходимы оценки этой функции снизу. Получение оценок снизу может быть основано на логическом комбинаторном тождестве$$S\left(A_q ; P, z\right)=N\left(A_q\right)-\sum_{p<z, p \in P} S\left(A_{q p} ; P, p\right).$$Наиболее точные оценки снизу получаются с добавлением комбинаторных соображений, связанных с использованием весовых функций. Сильный результат в приложениях метода решета с весовыми функциями состоит в том, что каждое достаточно большое чётное число $N$ представимо в виде $N=p+P_2$, где $p$ – простое число, $P_2$ содержит не более двух простых множителей.